Um bloco de massa de
inicialmente em repouso é puxado para a direita por uma força horizontal constante com módulo
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superficie é de 0,15 . (a) Faça um diagrama de forças. (b) Determine a velocidade escalar do bloco após ele ser deslocado de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de 6 kg que está parado e está sendo puxado para a direita com uma força constante de 12 N. A superfície tem um coeficiente de atrito cinético de 0,15. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade desse bloco depois que ele se deslocar 3 metros. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força, atrimento e cinemática, além de aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Temos a força aplicada de 12 N para a direita e a força de atrito que vai na direção contrária, para a esquerda. Além disso, temos o peso do bloco para baixo e a força normal para cima.
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito. A fórmula para a força de atrito cinético é:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético. -
é a força normal. Como não há movimento vertical, .
Calculando
:
Agora, calculando
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração do bloco. A segunda lei de Newton diz que:
A força resultante é a força aplicada menos a força de atrito:
Então:
Passo 5
Agora que temos a aceleração, vamos usar a equação de movimento para encontrar a velocidade após o deslocamento de 3 metros. A equação que relaciona velocidade inicial, aceleração, deslocamento e velocidade final é:
Sabemos que o bloco parte do repouso, então
. Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade escalar do bloco após se deslocar 3,0 metros é aproximadamente 1,78 m/s.
Exercícios relacionados
(Valor 1,0) Uma folha de árvore, sobre um plano horizontal
, é acelerada por um vento segundo a equação:
. No instante
, a velocidade da folha é
. Quais são o (a) módulo e (b) o ângulo da velocidade da folha após ter se deslocado
paralelamente ao eixo
.
A aceleração de uma partícula que se move apenas em um plano horizontal x0y é dada por
, em unidades do sistema internacional (SI). Em t = 0, os vetores posição e velocidade são, respectivamente:
e
Em
, determine
(a) a posição e sua velocidade e
(b) o ângulo entre a direção do movimento e o semi-eixo positivo
.
(a) a posição e sua velocidade e
(b) o ângulo entre a direção do movimento e o semi-eixo positivo
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e um campo magnético perpendicular de
agem sobre um elétron em movimento sem acelerá-lo. Qual é a velocidade do elétron?
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e queima combustível a uma taxa de
. A velocidade de exaustão do foguete é
. Se o foguete se prepara para decolar do repouso, quanto tempo levará para o foguete decolar após ligado os motores? Qual o problema desse projeto? Resp.: t=25s.