Um bloco de massa de 6,0 kg inicialmente em repouso é puxado para a direita por uma força horizontal constante com módulo F=12,0 N. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superficie é de 0,15 . (a) Faça um diagrama de forças. (b) Determine a velocidade escalar do bloco após ele ser deslocado de 3,0 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de 6 kg que está parado e está sendo puxado para a direita com uma força constante de 12 N. A superfície tem um coeficiente de atrito cinético de 0,15. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade desse bloco depois que ele se deslocar 3 metros. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força, atrimento e cinemática, além de aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Temos a força aplicada de 12 N para a direita e a força de atrito que vai na direção contrária, para a esquerda. Além disso, temos o peso do bloco para baixo e a força normal para cima.

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito. A fórmula para a força de atrito cinético é:
Fatrito = muk times N
Onde:
  • N = m times g = 6,0 , kg times 9,8 , m/s^2 = 58,8 , N é o coeficiente de atrito cinético.
  • Fatrito = 0,15 times 58,8 , N = 8,82 , N é a força normal. Como não há movimento vertical, .
Calculando :
Agora, calculando :

Passo 4

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração do bloco. A segunda lei de Newton diz que:
Fresu
A força resultante é a força aplicada menos a força de atrito:
Fresu
Então:
a = Fresu

Passo 5

Agora que temos a aceleração, vamos usar a equação de movimento para encontrar a velocidade após o deslocamento de 3 metros. A equação que relaciona velocidade inicial, aceleração, deslocamento e velocidade final é:
v^2 = v0^2 + 2 times a times d
Sabemos que o bloco parte do repouso, então v^2 = 0 + 2 times 0,53 , m/s^2 times 3,0 , m . Substituindo os valores:
v^2 = 3,18
v = raiz3,18
v approx 1,78 , m/s

Resposta

A velocidade escalar do bloco após se deslocar 3,0 metros é aproximadamente 1,78 m/s.

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