Um bloco de massa
move-se ao longo do eixo
e sua posição (em metros) é dada
para o tempo dado em segundos. Determine o módulo da força que atua sobre o bloco no instante
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cinemática e dinâmica. Temos um bloco com massa
que se move ao longo do eixo
e sua posição é dada pela função
, onde
é o tempo em segundos. Precisamos encontrar o módulo da força que atua sobre o bloco no instante
. Para isso, vamos utilizar as leis de Newton e derivadas para determinar a aceleração do bloco nesse instante.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do bloco em função do tempo. A velocidade é a primeira derivada da posição em relação ao tempo:
Passo 3
Agora, vamos determinar a aceleração do bloco, que é a segunda derivada da posição em relação ao tempo ou a primeira derivada da velocidade:
Passo 4
Com a aceleração em mãos, podemos aplicar a segunda lei de Newton, que relaciona força (
), massa (
) e aceleração (
):
Substituindo os valores conhecidos no instante
:
Resposta
O módulo da força que atua sobre o bloco no instante
é 72 N.