Duas forças, e , atuam sobre um ponto. A intensidade de é e sua direção forma um ängulo de acima do eixo no segundo quadrante. A intensidade de é igual a , e sua direção forma um ângulo de abaixo do eixo no terceiro quadrante. (a) Quais sāo os componentes e da força resultante? (b) Qual intensidade e direçào da força resultante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre forças vetoriais atuando num ponto. A ideia é encontrar os componentes x e y da força resultante e, depois, calcular a intensidade e a direção dessa força resultante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trigonometria aplicada a vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas:
  • Força : tem intensidade de e forma um ângulo de acima do eixo no segundo quadrante.
  • Força : tem intensidade de e forma um ângulo de abaixo do eixo no terceiro quadrante.

Passo 3

Vamos decompor cada força nos eixos e usando funções trigonométricas. A decomposição dos vetores ajuda a simplificar a soma das forças.
Para uma força com intensidade e ângulo em relação ao eixo :
  • Componente :
  • Componente :

Passo 4

Vamos decompor :
Como está no segundo quadrante, seu componente será negativo e o positivo.
á

Passo 5

Agora, vamos decompor :
está no terceiro quadrante, então tanto o componente quanto o serão negativos.

Passo 6

Agora, somamos os componentes correspondentes para encontrar a força resultante :

Passo 7

Agora que temos os componentes e , podemos calcular a intensidade da força resultante usando o teorema de Pitágoras:

Passo 8

Para achar a direção da força resultante, calculamos o ângulo que forma com o eixo :
Como é negativo e é positivo, está no segundo quadrante. Portanto, o ângulo em relação ao eixo é:

Resposta

(a) Os componentes da força resultante são e .
(b) A intensidade da força resultante é aproximadamente e sua direção forma um ângulo de aproximadamente acima do eixo .

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Com respeito aos resistores, podemos afirmar que:
(a) Sua principal propriedade, a resistência elétrica, somente depende do tipo de material com que é feito e não do formato do resistor.
(b) O diodo é um tipo de resistor que basicamente permite o passo de corrente elétrica para uma única polaridade da tensão ao qual é submetido.
© A lei de Ohm sempre é satisfeita, o que é consistente com sua classificação de lei.
(d) A densidade de corrente e o campo elétrico em um ponto P dentro do resistor, sempre apontam no mesmo sentido e seus módulos são diretamente proporcionais.
(e) Quando são ôhmicos, o gráfico de vs é uma curva linear.
Um bloco de massa move-se ao longo do eixo e sua posição (em metros) é dada para o tempo dado em segundos. Determine o módulo da força que atua sobre o bloco no instante .
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