Duas forças,
e
, atuam sobre um ponto. A intensidade de
é
e sua direção forma um ängulo de
acima do eixo
no segundo quadrante. A intensidade de
é igual a
, e sua direção forma um ângulo de
abaixo do eixo
no terceiro quadrante. (a) Quais sāo os componentes
e
da força resultante? (b) Qual intensidade e direçào da força resultante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre forças vetoriais atuando num ponto. A ideia é encontrar os componentes x e y da força resultante e, depois, calcular a intensidade e a direção dessa força resultante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trigonometria aplicada a vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas:
- Força
: tem intensidade de e forma um ângulo de acima do eixo no segundo quadrante. - Força
: tem intensidade de e forma um ângulo de abaixo do eixo no terceiro quadrante.
Passo 3
Vamos decompor cada força nos eixos
e
usando funções trigonométricas. A decomposição dos vetores ajuda a simplificar a soma das forças.
Para uma força
com intensidade
e ângulo
em relação ao eixo
:
- Componente
: - Componente
:
Passo 4
Vamos decompor
:
Como
está no segundo quadrante, seu componente
será negativo e o
positivo.
Passo 5
Agora, vamos decompor
:
Passo 6
Agora, somamos os componentes correspondentes para encontrar a força resultante
:
Passo 7
Agora que temos os componentes
e
, podemos calcular a intensidade da força resultante usando o teorema de Pitágoras:
Passo 8
Para achar a direção da força resultante, calculamos o ângulo
que
forma com o eixo
:
Como
é negativo e
é positivo,
está no segundo quadrante. Portanto, o ângulo em relação ao eixo
é:
Resposta
(a) Os componentes da força resultante são
e
.
(b) A intensidade da força resultante é aproximadamente
e sua direção forma um ângulo de aproximadamente
acima do eixo
.
Exercícios relacionados
Com respeito aos resistores, podemos afirmar que:
(a) Sua principal propriedade, a resistência elétrica, somente depende do tipo de material com que é feito e não do formato do resistor.
(b) O diodo é um tipo de resistor que basicamente permite o passo de corrente elétrica para uma única polaridade da tensão ao qual é submetido.
© A lei de Ohm sempre é satisfeita, o que é consistente com sua classificação de lei.
(d) A densidade de corrente e o campo elétrico em um ponto P dentro do resistor, sempre apontam no mesmo sentido e seus módulos são diretamente proporcionais.
(e) Quando são ôhmicos, o gráfico de vs
é uma curva linear.
(a) Sua principal propriedade, a resistência elétrica, somente depende do tipo de material com que é feito e não do formato do resistor.
(b) O diodo é um tipo de resistor que basicamente permite o passo de corrente elétrica para uma única polaridade da tensão ao qual é submetido.
© A lei de Ohm sempre é satisfeita, o que é consistente com sua classificação de lei.
(d) A densidade de corrente e o campo elétrico em um ponto P dentro do resistor, sempre apontam no mesmo sentido e seus módulos são diretamente proporcionais.
(e) Quando são ôhmicos, o gráfico de
Um bloco de massa
move-se ao longo do eixo
e sua posição (em metros) é dada
para o tempo dado em segundos. Determine o módulo da força que atua sobre o bloco no instante
.
Um corpo de massa
é colocado no prato
de uma balança de braços desiguais e equilibrado por uma massa
colocada no prato B. Esvaziada a balança, o corpo de massa
é colocado no prato
e equilibrado por uma massa
colocada no prato A. O Professor Gomes pede que se determine valor da massa
em função de p e q.
Uma partícula encontra-se em equilíbrio, submetida a apenas duas forças. O que se pode concluir a respeito delas?