Um homem com 750 N e uma mulher com 450 N possuem o mesmo momento linear. Quem possui a maior energia cinética? Qual é a razão entre a energia cinética do homem e a energia cinética da mulher?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um homem que exerce uma força de 750 N e uma mulher que exerce 450 N. Ambos possuem o mesmo momento linear. Precisamos descobrir quem entre eles tem maior energia cinética e também calcular a razão entre a energia cinética do homem e da mulher. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de momento linear e energia cinética da física.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é momento linear. O momento linear (ou quantidade de movimento) é dado pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade. Como o momento linear é o mesmo para ambos, podemos igualar as expressões:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula da energia cinética:
Queremos comparar as energias cinéticas do homem e da mulher. Para isso, precisamos expressar as velocidades em termos das massas usando a relação do momento linear.
Passo 4
Da equação do momento linear, podemos isolar a velocidade:
Substituindo isso na fórmula da energia cinética:
Isso mostra que a energia cinética é inversamente proporcional à massa.
Passo 5
Sabemos que a força exercida (
) está relacionada com o peso, que é
, onde
é a aceleração da gravidade. Assim, podemos expressar a massa em função da força:
Substituindo isso na expressão da energia cinética:
Isso mostra que a energia cinética é inversamente proporcional à força exercida.
Passo 6
Comparando as energias cinéticas do homem e da mulher:
Como o denominador para a mulher é menor, a energia cinética dela é maior.
Passo 7
Para achar a razão entre as energias cinéticas, dividimos
por
:
Resposta
A mulher possui maior energia cinética. A razão entre a energia cinética do homem e da mulher é
.
Exercícios relacionados
Uma rede de difração tem 800 réguas por milímetro. Um feixe de luz contendo comprimentos de onda de 500 a 700 nm atinge a grade. Os espectros de ordens diferentes se sobrepõem? Monte sua resposta com a devida análise usando as expressões pertinentes para redes de difração e a faixa de comprimentos de ondas dada.
em que
é a densidade de energia em função de
. Demonstre que
Dica: lembre que
e portanto
.
Um bloco de massa
move-se ao longo do eixo
e sua posição (em metros) é dada
para o tempo dado em segundos. Determine o módulo da força que atua sobre o bloco no instante
.