Um projétil é lançado a
em relação a horizontal. No ponto mais alto de sua trajetória, sua velocidade é de
. Nessas condições, determine o módulo da componente horizontal de sua velocidade inicial.
Passo 1
Vamos lá! Temos um projétil lançado com um ângulo de
em relação à horizontal. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do projétil é de
. O que precisamos descobrir é o módulo da componente horizontal da velocidade inicial desse projétil. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática de projéteis, especificamente analisando as componentes da velocidade inicial e como elas se comportam ao longo da trajetória.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a velocidade de um projétil pode ser decomposta em duas componentes: horizontal (
) e vertical (
). A componente horizontal da velocidade inicial é dada por:
onde:
-
é a componente horizontal da velocidade inicial, -
é a velocidade inicial do projétil, -
é o ângulo de lançamento.
Passo 3
Agora, é importante saber como essas componentes se comportam durante o movimento. Na ausência de resistência do ar, a componente horizontal da velocidade (
) permanece constante ao longo de toda a trajetória do projétil. Isso significa que:
No ponto mais alto da trajetória, a componente vertical da velocidade (
) é zero, e a velocidade total do projétil é igual à componente horizontal:
Passo 4
Como a componente horizontal da velocidade permanece constante durante o voo, podemos concluir que a componente horizontal da velocidade inicial (
) é igual à velocidade no ponto mais alto:
Resposta
O módulo da componente horizontal da velocidade inicial do projétil é
.