Um projétil é lançado a 17^circ em relação a horizontal. No ponto mais alto de sua trajetória, sua velocidade é de 200 m / s. Nessas condições, determine o módulo da componente horizontal de sua velocidade inicial.

Passo 1

Vamos lá! Temos um projétil lançado com um ângulo de 17^circ em relação à horizontal. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do projétil é de 200 , m/s. O que precisamos descobrir é o módulo da componente horizontal da velocidade inicial desse projétil. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática de projéteis, especificamente analisando as componentes da velocidade inicial e como elas se comportam ao longo da trajetória.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a velocidade de um projétil pode ser decomposta em duas componentes: horizontal ( vx) e vertical ( vy). A componente horizontal da velocidade inicial é dada por:
v0x = v0 cdot cos(theta)
onde:
  • v0x é a componente horizontal da velocidade inicial,
  • v0 é a velocidade inicial do projétil,
  • theta é o ângulo de lançamento.

Passo 3

Agora, é importante saber como essas componentes se comportam durante o movimento. Na ausência de resistência do ar, a componente horizontal da velocidade ( vx) permanece constante ao longo de toda a trajetória do projétil. Isso significa que:
v0x = vx
No ponto mais alto da trajetória, a componente vertical da velocidade ( vy) é zero, e a velocidade total do projétil é igual à componente horizontal:
v = vx = 200 , m/s

Passo 4

Como a componente horizontal da velocidade permanece constante durante o voo, podemos concluir que a componente horizontal da velocidade inicial ( v0x) é igual à velocidade no ponto mais alto:
v0x = 200 , m/s

Resposta

O módulo da componente horizontal da velocidade inicial do projétil é 200 , m/s.

Exercícios relacionados