Um bloco com massa é preso em uma mola que está fixa ao teto. Logo em seguida, mola se move de da sua posição de equilibrio e fica em repouso novamente. Um peso adicional de é fixo ao primeiro peso. Qual o deslocamento total da mola?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! Temos uma mola presa no teto e um bloco de massa pendurado nela. Quando penduramos o bloco, a mola se estica e depois para. Isso está relacionado com o equilíbrio estático usando a Lei de Hooke. Vamos precisar descobrir a constante elástica da mola e depois ver o que acontece quando adicionamos mais massa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Hooke, que diz que a força elástica da mola é proporcional ao deslocamento:
Onde:
  • é a força exercida pela mola,
  • é a constante elástica da mola,
  • é o deslocamento da mola.
Aqui, a força exercida pela mola é igual ao peso do bloco, que é a massa multiplicada pela aceleração da gravidade ( ):
Então, podemos escrever:

Passo 3

Vamos descobrir a constante elástica da mola usando os dados iniciais:
  • Massa
  • Deslocamento
Substituindo na equação:

Passo 4

Agora, vamos adicionar o peso adicional de ao bloco. A nova massa total será:
Queremos encontrar o novo deslocamento da mola com essa massa total. Usamos a mesma equação da Lei de Hooke:

Resposta

O deslocamento total da mola após adicionar o peso extra de é de aproximadamente 12,25 cm.

Exercícios relacionados

Considere uma prensa hidráulica dotada de dois êmbolos (1) e (2), de áreas e , respectivamente, tal que . Para levantar um corpo de massa no êmbolo (1), emprega-se em (2) uma força , que faz com que esse corpo suba de uma altura . Sobre o trabalho realizado nessa situação podemos dizer que:
Escolha uma opção:a. é maior no êmbolo de área b. as informações fornecidas no enunciado são insuficientes para responder à questãoC. é maior no êmbolo de área
d. é o mesmo nos dois êmbolose. a força não realiza trabalho
Um capacitor cilíndrico muito longo, de comprimento , é constituído de duas cascas cilíndricas concêntricas. A casca interna possui raio e casca externa possui raio , com . A casca interna está carregada com uma carga e a casca externa com uma carga . O espaço entre as cascas é preenchido com um material dielétrico de constante dielétrica .
(a) Calcule a energia potencial elétrica armazenada neste capacitor utilizando a capacitância do sistema. (Determine C antes de calcular U ).
(b) Calcule a energia potencial elétrica do capacitor integrando a densidade de energia do campo elétrico no espaço entre as cascas cilíndricas.
(b) Qual é o sinal do deslocamento durante a descida, desde o ponto mais alto da trajetória até o ponto inicial?
Você deseja construir um contrabaixo com uma corda de de comprimento entre os dois pontos fixos. Para isso, você adquire uma corda, com densidade linear de 40,0 , e a afina a uma frequência fundamental igual a (a menor frequência audivel pelo ser humano). Quais são, respectivamente, a tensão na corda, e a frequência para o segundo harmônico?
a. 1600 Ne 60 Hz
b. 8 Ne 60 Hz
c. 1600 Ne 40 Hz
d. 8 Ne 40 Hz