Um bloco com massa
é preso em uma mola que está fixa ao teto. Logo em seguida, mola se move de
da sua posição de equilibrio e fica em repouso novamente. Um peso adicional de
é fixo ao primeiro peso. Qual o deslocamento total da mola?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! Temos uma mola presa no teto e um bloco de massa
pendurado nela. Quando penduramos o bloco, a mola se estica
e depois para. Isso está relacionado com o equilíbrio estático usando a Lei de Hooke. Vamos precisar descobrir a constante elástica da mola e depois ver o que acontece quando adicionamos mais massa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Hooke, que diz que a força elástica da mola é proporcional ao deslocamento:
Onde:
-
é a força exercida pela mola, -
é a constante elástica da mola, -
é o deslocamento da mola.
Aqui, a força exercida pela mola
é igual ao peso do bloco, que é a massa multiplicada pela aceleração da gravidade (
):
Então, podemos escrever:
Passo 3
Vamos descobrir a constante elástica
da mola usando os dados iniciais:
- Massa
- Deslocamento
Substituindo na equação:
Passo 4
Agora, vamos adicionar o peso adicional de
ao bloco. A nova massa total será:
Queremos encontrar o novo deslocamento
da mola com essa massa total. Usamos a mesma equação da Lei de Hooke:
Resposta
O deslocamento total da mola após adicionar o peso extra de
é de aproximadamente 12,25 cm.