Um bloco com massa 0,3 kg é preso em uma mola que está fixa ao teto. Logo em seguida, mola se move de 4,6 cm da sua posição de equilibrio e fica em repouso novamente. Um peso adicional de 0,50 kg é fixo ao primeiro peso. Qual o deslocamento total da mola?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! Temos uma mola presa no teto e um bloco de massa pendurado nela. Quando penduramos o bloco, a mola se estica e depois para. Isso está relacionado com o equilíbrio estático usando a Lei de Hooke. Vamos precisar descobrir a constante elástica da mola e depois ver o que acontece quando adicionamos mais massa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Hooke, que diz que a força elástica da mola é proporcional ao deslocamento:
F = k times x
Onde:
  • F = m times g é a força exercida pela mola,
  • k times x = m times g é a constante elástica da mola,
  • é o deslocamento da mola.
Aqui, a força exercida pela mola é igual ao peso do bloco, que é a massa multiplicada pela aceleração da gravidade ( ):
Então, podemos escrever:

Passo 3

Vamos descobrir a constante elástica k = m times gx = 0,3 , kg times 9,8 , m/s^20,046 , m da mola usando os dados iniciais:
  • Massa k approx 2,940,046
  • Deslocamento k approx 63,91 , N/m
Substituindo na equação:

Passo 4

Agora, vamos adicionar o peso adicional de mtotal = 0,3 , kg + 0,50 , kg = 0,80 , kg ao bloco. A nova massa total será:
k times xnovo = mtotal times g
Queremos encontrar o novo deslocamento xnovo = mtotal times gk = 0,80 , kg times 9,8 , m/s^263,91 , N/m da mola com essa massa total. Usamos a mesma equação da Lei de Hooke:
xnovo approx 7,8463,91
xnovo approx 0,1225 , m
xnovo approx 12,25 , cm

Resposta

O deslocamento total da mola após adicionar o peso extra de é de aproximadamente 12,25 cm.

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