Considere uma prensa hidráulica dotada de dois êmbolos (1) e (2), de áreas
e
, respectivamente, tal que
. Para levantar um corpo de massa
no êmbolo (1), emprega-se em (2) uma força
, que faz com que esse corpo suba de uma altura
. Sobre o trabalho realizado nessa situação podemos dizer que:
Escolha uma opção:a. é maior no êmbolo de área
b. as informações fornecidas no enunciado são insuficientes para responder à questãoC. é maior no êmbolo de área
d. é o mesmo nos dois êmbolose. a força
não realiza trabalho
Escolha uma opção:a. é maior no êmbolo de área
d. é o mesmo nos dois êmbolose. a força
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma prensa hidráulica com dois êmbolos diferentes, um maior com área
e outro menor com área
, onde
. A ideia é levantar um corpo de massa
usando uma força
no êmbolo menor, fazendo o corpo subir uma altura
. A matéria aqui envolve Princípio de Pascal e Trabalho na Física. Vamos precisar entender como a força e as áreas dos êmbolos influenciam o trabalho realizado em cada um deles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que numa prensa hidráulica, a pressão é igual nos dois êmbolos. A pressão
é dada por:
Como
, temos:
Isso nos ajuda a relacionar as forças e as áreas dos êmbolos.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre trabalho. O trabalho
é dado por:
Onde
é a força aplicada e
é a distância que essa força faz o objeto se mover.
No êmbolo menor (2), aplicamos a força
e o êmbolo se move uma distância
. No êmbolo maior (1), a força é
e o êmbolo se move uma distância
.
Passo 4
Pela conservação de energia na prensa hidráulica, o trabalho realizado no êmbolo menor deve ser igual ao trabalho realizado no êmbolo maior:
Sabemos que o corpo sobe uma altura
, então
. Precisamos relacionar
com
usando as áreas dos êmbolos.
Passo 5
Como os volumes são conservados, temos:
Substituindo
:
Então,
Passo 6
Voltando à equação do trabalho:
Sabendo que
, podemos substituir
:
Percebemos que o trabalho realizado nos dois êmbolos é o mesmo.
Resposta
A alternativa correta é d. é o mesmo nos dois êmbolos.
Exercícios relacionados
Um capacitor cilíndrico muito longo, de comprimento
, é constituído de duas cascas cilíndricas concêntricas. A casca interna possui raio
e casca externa possui raio
, com
. A casca interna está carregada com uma carga
e a casca externa com uma carga
. O espaço entre as cascas é preenchido com um material dielétrico de constante dielétrica
.
(a) Calcule a energia potencial elétrica armazenada neste capacitor utilizando a capacitância
do sistema. (Determine C antes de calcular U ).
(b) Calcule a energia potencial elétrica do capacitor integrando a densidade de energia do campo elétrico no espaço entre as cascas cilíndricas.
(a) Calcule a energia potencial elétrica
(b) Calcule a energia potencial elétrica
O elemento ACD é suportado por junções de rótula nos pontos
e
, e por um cabo que passa através de um anel em B e é preso em ganchos em G e H. Sabendo que o elemento sustenta uma foça
em C, determine a tensão no cabo.
Resposta: 448,0N
Resposta: 448,0N
Um bloco com massa
é preso em uma mola que está fixa ao teto. Logo em seguida, mola se move de
da sua posição de equilibrio e fica em repouso novamente. Um peso adicional de
é fixo ao primeiro peso. Qual o deslocamento total da mola?
(b) Qual é o sinal do deslocamento durante a descida, desde o ponto mais alto da trajetória até o ponto inicial?