Uma força F atua sobre um corpo A atribuindo-lhe uma aceleração igual a 2,0m/s2. A mesma força F atua sobre um
corpo B, atribuindo-lhe uma aceleração igual a 3,0m/s2. Se colocarmos os dois corpos A e B juntos e aplicarmos a
mesma força F, qual será a aceleração do sistema? Considere que as direções da força e acelerações são sempre as
mesmas.
(Ref.: 20200481660)
5,0m/s2
o 1,2m/s2
0.8m/s2
0,2m/s2
O 0,5m/s2​

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois corpos, A e B, que são puxados pela mesma força F. Quando a força atua só no corpo A, ele acelera a 2,0 m/s². Já quando a força atua só no corpo B, a aceleração é 3,0 m/s². A pergunta é: se juntarmos os dois corpos e aplicarmos a mesma força F, qual será a aceleração resultante do sistema todo?
Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante aplicada a um objeto é igual à massa do objeto multiplicada pela sua aceleração (F = m × a).

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a massa de cada corpo. Sabemos que F = m × a, então podemos rearranjar essa fórmula para encontrar a massa: m = F / a.
Para o corpo A:
mA = F2,0, m/s² ²
Para o corpo B:
mB = F3,0, m/s² ²

Passo 3

Agora, vamos somar as massas dos dois corpos para encontrar a massa total do sistema quando estão juntos:
mtotal = mA + mB = F2,0 + F3,0
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 2 e 3 é 6:
mtotal = 3F6 + 2F6 = 5F6

Passo 4

Com a massa total do sistema conhecida, vamos aplicar a força F nesse sistema. Usando novamente a segunda lei de Newton:
F = mtotal times a
Queremos encontrar a aceleração a, então rearranjamos a equação:
a = Fmtotal = F5F6

Passo 5

Simplificando a expressão:
a = F5F6 = 65 = 1,2, m/s² ²

Resposta

A aceleração do sistema é 1,2 m/s².

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