O bloco B está numa mesa horizontal sem atrito e está ligado por meio de dois fios ideais aos blocos A e C. A aceleração do bloco B é para a direita e tem intensidade a = 2,0 m/s². As massas de A e B são respectivamente 1,0 kg e 2,0 kg. Considere g = 10 m/s². As intensidades das forças de tração nos fios e a massa do bloco C são respectivamente:
12 N; 16 N; 2,0 kg.
12 N; 12 N; 4,0 kg.
10 N; 12 N; 1,0 kg.
16 N; 12 N; 2,0 kg.
12 N; 16 N; 1,0 kg.

Passo 1

Vamos resumir a questão: Temos três blocos A, B e C conectados por fios ideais em uma mesa sem atrito. As massas são: $ m_A = 1,0 , kg $ e $ m_B = 2,0 , kg $. A aceleração do bloco B é $ a = 2,0 , m/s² $ para a direita. Precisamos encontrar as intensidades das forças de tração nos fios e a massa do bloco C.
Para resolver, vamos usar as leis de Newton, especificamente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as forças atuando nos blocos:
  • No bloco A: há a tensão $ T_A $ puxando para a direita e o peso $ m_A \cdot g $ para baixo.
  • No bloco B: há duas tensões, $ T_A $ puxando para a esquerda e $ T_C $ puxando para a direita, além da força resultante para a direita que causa a aceleração.
  • No bloco C: há a tensão $ T_C $ puxando para a esquerda e o peso $ m_C \cdot g $ para baixo.
Como a mesa é sem atrito, não precisamos considerar forças de atrito.

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco A na direção horizontal:
TA = mA cdot a
Substituindo:
TA = 1,0 , kg times 2,0 , m/s² = 2,0 , N ²

Passo 4

Agora, para o bloco B, considerando que a aceleração é para a direita:
TC - TA = mB cdot a
Substituindo os valores conhecidos:
TC - 2,0 , N = 2,0 , kg times 2,0 , m/s² ²
TC - 2,0 , N = 4,0 , N
TC = 6,0 , N

Passo 5

Por fim, para o bloco C, que está puxando para cima com a tensão $ T_C $ e para baixo com o peso $ m_C \cdot g $. Como o bloco C está em equilíbrio vertical (não está acelerando na vertical):
TC
Substituindo $ T_C = 6,0 , N $ e $ g = 10 , m/s² $:
mC cdot g ²
TC = mC cdot g ²

Resposta

Nenhuma das alternativas corresponde exatamente aos valores encontrados ($ T_A = 2,0 , N $, $ T_C = 6,0 , N $ e $ m_C = 0,6 , kg $). Parece que houve um erro nas opções fornecidas.

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