Considere um sistema eletricamente isolado formado por duas esferas condutoras “A” e “B”. A esfera “A” está inicialmente eletrizada com cargas elétricas de +10µC e a esfera “B” cedeu 5 x 10³ elétrons para a “A”. Sabendo que o módulo da carga elementar é igual a 1,6 x 10^-19C, determine as cargas elétricas finais de A e B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos duas esferas condutoras, A e B, que não interagem com o ambiente externo. A esfera A começa com uma carga de +10 µC e a esfera B perde 5 x 10³ elétrons para a A. A gente sabe que a carga de um elétron é 1,6 times 10^-19 C. Vamos usar conceitos de conservação de carga e transferência de elétrons para descobrir as cargas finais de A e B.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga total que a esfera A ganha ao receber os elétrons da esfera B. Cada elétron tem carga de -1,6 times 10^-19 C. Como são 5 x 10³ elétrons, a carga transferida é:
De

Passo 3

Agora, vamos somar essa carga à carga inicial da esfera A. A carga inicial de A é +10 µC, que em Coulombs é:
QA^inicial = 10, muC = 10 times 10^-6, C = 1 times 10^-5, C
Adicionando a carga transferida:
QA^final = QA^inicial + De
Como o valor transferido é muito pequeno comparado à carga inicial, ele não altera significativamente a carga de A.

Passo 4

Agora, vamos ver a carga final da esfera B. A esfera B começou com uma carga que não foi especificada, mas sabemos que ela cedeu 5 x 10³ elétrons. Cada elétron tem carga -1,6 times 10^-19 C, então a esfera B perdeu uma carga de:
De
Isso porque perder elétrons (carga negativa) é equivalente a ganhar carga positiva.

Passo 5

Então, se a carga inicial de B era QB^inicial, a carga final será:
QB^final = QB^inicial + De
Como o sistema é isolado, a carga total antes e depois da transferência deve ser a mesma. Se a carga inicial total era apenas a carga de A (+1 x 10^-5 C) e B, podemos assumir que inicialmente B tinha uma carga que compensa isso para manter o sistema neutro, mas como não foi especificado, consideramos apenas a variação de carga de B devido à perda de elétrons.

Resposta

As cargas elétricas finais são aproximadamente:
  • Esfera A: 1 times 10^-5 C (ou +10 µC)
  • Esfera B: perdeu 8 times 10^-16 C

Exercícios relacionados