Considere um sistema eletricamente isolado formado por duas esferas condutoras “A” e “B”. A esfera “A” está inicialmente eletrizada com cargas elétricas de +10µC e a esfera “B” cedeu 5 x 10³ elétrons para a “A”. Sabendo que o módulo da carga elementar é igual a 1,6 x 10^-19C, determine as cargas elétricas finais de A e B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas esferas condutoras, A e B, que não interagem com o ambiente externo. A esfera A começa com uma carga de +10 µC e a esfera B perde 5 x 10³ elétrons para a A. A gente sabe que a carga de um elétron é
C. Vamos usar conceitos de conservação de carga e transferência de elétrons para descobrir as cargas finais de A e B.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga total que a esfera A ganha ao receber os elétrons da esfera B. Cada elétron tem carga de
C. Como são 5 x 10³ elétrons, a carga transferida é:
Passo 3
Agora, vamos somar essa carga à carga inicial da esfera A. A carga inicial de A é +10 µC, que em Coulombs é:
Adicionando a carga transferida:
Como o valor transferido é muito pequeno comparado à carga inicial, ele não altera significativamente a carga de A.
Passo 4
Agora, vamos ver a carga final da esfera B. A esfera B começou com uma carga que não foi especificada, mas sabemos que ela cedeu 5 x 10³ elétrons. Cada elétron tem carga
C, então a esfera B perdeu uma carga de:
Isso porque perder elétrons (carga negativa) é equivalente a ganhar carga positiva.
Passo 5
Então, se a carga inicial de B era
, a carga final será:
Como o sistema é isolado, a carga total antes e depois da transferência deve ser a mesma. Se a carga inicial total era apenas a carga de A (+1 x 10^-5 C) e B, podemos assumir que inicialmente B tinha uma carga que compensa isso para manter o sistema neutro, mas como não foi especificado, consideramos apenas a variação de carga de B devido à perda de elétrons.
Resposta
As cargas elétricas finais são aproximadamente:
- Esfera A:
C (ou +10 µC) - Esfera B: perdeu
C