Um bloco de metal tem volume de 200mL e massa de 1.792g?
a)Qual a densidade desse metal, expressa em g/cm³?
b)Qual o volume de uma amostra de 1kg desse metal?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de metal com volume de 200 mL e massa de 1,792 g. O que precisamos descobrir aqui envolve o conceito de densidade, que relaciona massa e volume. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da densidade. A densidade ($ \rho rho é m m V $):
V

Passo 3

No nosso caso, a massa ($ m m é V $) é 200 mL. Como 1 mL é igual a 1 cm³, podemos substituir diretamente na fórmula:
V

Passo 4

Agora, basta fazer a divisão:
rho = 1,792200 = 0,00896 , g/cm^3

Passo 5

Então, a densidade desse metal é 0,00896 g/cm³.

Passo 6

Vamos para a parte b). Queremos saber qual o volume de uma amostra de 1 kg desse mesmo metal. Primeiro, precisamos converter 1 kg para gramas, porque nossa densidade está em g/cm³. Sabemos que:
1 , kg = 1000 , g

Passo 7

Agora, usamos a fórmula da densidade, mas dessa vez queremos encontrar o volume. Vamos reorganizar a fórmula para:
V = mrho

Passo 8

Substituindo os valores que temos:
V = 1000 , g0,00896 , g/cm^3

Passo 9

Fazendo a divisão:
V approx 111,607 , cm^3

Resposta

a) A densidade do metal é 0,00896 g/cm³.
b) O volume de uma amostra de 1 kg desse metal é aproximadamente 111,607 cm³.

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