Um bloco de metal tem volume de 200mL e massa de 1.792g?
a)Qual a densidade desse metal, expressa em g/cm³?
b)Qual o volume de uma amostra de 1kg desse metal?
a)Qual a densidade desse metal, expressa em g/cm³?
b)Qual o volume de uma amostra de 1kg desse metal?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de metal com volume de 200 mL e massa de 1,792 g. O que precisamos descobrir aqui envolve o conceito de densidade, que relaciona massa e volume. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da densidade. A densidade ($ \rho
m
V $):
Passo 3
No nosso caso, a massa ($ m
V $) é 200 mL. Como 1 mL é igual a 1 cm³, podemos substituir diretamente na fórmula:
Passo 4
Agora, basta fazer a divisão:
Passo 5
Então, a densidade desse metal é 0,00896 g/cm³.
Passo 6
Vamos para a parte b). Queremos saber qual o volume de uma amostra de 1 kg desse mesmo metal. Primeiro, precisamos converter 1 kg para gramas, porque nossa densidade está em g/cm³. Sabemos que:
Passo 7
Agora, usamos a fórmula da densidade, mas dessa vez queremos encontrar o volume. Vamos reorganizar a fórmula para:
Passo 8
Substituindo os valores que temos:
Passo 9
Fazendo a divisão:
Resposta
a) A densidade do metal é 0,00896 g/cm³.
b) O volume de uma amostra de 1 kg desse metal é aproximadamente 111,607 cm³.