Um bloco de motor de massa
está sobre a carroceria de uma caminhonete que viaja em linha reta sobre uma estrada plana com velocidade inicial de
. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é
. Encontre a distância mínima em que a caminhonete consegue parar sem que o bloco de motor deslize na direção da cabine. (Resp.: 85 m )
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um bloco de motor com massa
sobre a carroceria de uma caminhonete que está se movendo em linha reta a uma velocidade inicial de
. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é
. Queremos descobrir qual é a distância mínima que a caminhonete precisa frear para parar sem que o bloco deslize em direção à cabine. Para resolver isso, vamos precisar utilizar conceitos de física como força de atrito, aceleração e movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas. Quando a caminhonete está freando, ela está desacelerando. A força de atrito estático (
) entre o bloco e a carroceria é o que impede que o bloco deslize. Essa força de atrito é dada por:
onde
é a força normal. Como o bloco está em repouso na direção vertical,
é igual ao peso do bloco:
Portanto,
Passo 3
A força de atrito estático máxima que pode agir sobre o bloco sem que ele deslize é
. Essa força é igual à massa do bloco vezes a aceleração máxima (
) que a caminhonete pode ter sem que o bloco deslize:
Então,
Podemos cancelar a massa
dos dois lados da equação:
Passo 4
Agora, sabemos que a caminhonete precisa desacelerar de
até parar. Vamos usar a equação do movimento uniformemente variado para encontrar a distância mínima (
) necessária para parar:
Aqui,
é a velocidade final (0 m/s, já que a caminhonete para),
é a velocidade inicial (
),
é a aceleração (que será negativa, pois é uma desaceleração), e
é a distância.
Rearranjando a equação para encontrar
:
Como a velocidade final
é 0,
Passo 5
Sabemos que a aceleração máxima
que a caminhonete pode ter sem que o bloco deslize é
. Como estamos tratando de desaceleração, a aceleração será negativa:
Substituindo na equação da distância:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Então,
Resposta
A distância mínima que a caminhonete precisa frear sem que o bloco de motor deslize é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma esfera de plástico oca é mantida submersa em um lago de água doce amarrada a uma corda presa no fundo do lago. O colume da esfera é igual a
, e a tensão na corda é igual a 1120 N . A corda se rompe e a esfera sobe até a superfície. Quando ela atinge o equilíbrio, qual é a fraçaõ do volume da esfera que fica submersa?
Uma esfera de plástico oca é mantida submersa em um lago de água doce amarrada a uma corda presa no fundo do lago. O colume da esfera é igual a
, e a tensão na corda é igual a 1120 N . Calcule a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera.
Você empurra uma caixa grande sobre o solo com velocidade constante, exercendo uma força horizontal
sobre ele. Há atrito entre o solo e a caixa. A força de atrito tem um módulo que é
a) zero
b)
c) maior do que
d) menor do que
e) impossível de quantificar sem ter mais informações
a) zero
b)
c) maior do que
d) menor do que
e) impossível de quantificar sem ter mais informações
(2,5 pontos) Considere um bloco sobre uma mesa. Esse bloco é empurrado por uma mola presa à parede, desliza sobre a mesa e cai no chão. O bloco tem massa
. A constante elástica é
e a mola foi comprimida em
. O bloco desliza uma distância
pela mesa, que tem altura
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é
. (a) Qual a distância
máxima para que o bloco caia da mesa? (b) Que velocidade terá o bloco quando atingir o solo? (Dê suas respostas em termos de
e
.)