Uma esfera de plástico oca é mantida submersa em um lago de água doce amarrada a uma corda presa no fundo do lago. O colume da esfera é igual a , e a tensão na corda é igual a 1120 N . Calcule a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera de plástico oca submersa em água doce, com volume de e uma tensão na corda de . O assunto aqui é Força de Empuxo, que faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos. Para resolver, vamos precisar entender o que é empuxo, usar a fórmula do empuxo de Arquimedes e aplicar os valores que foram dados no problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é Força de Empuxo. Basicamente, quando um objeto está completamente ou parcialmente submerso em um fluido (como a água), ele sofre uma força para cima chamada empuxo. Essa força é igual ao peso do fluido que o objeto desloca. Isso é conhecido como Princípio de Arquimedes.
A fórmula do empuxo é:
Onde:
  • é a força de empuxo,
  • é a densidade do fluido,
  • é o volume do fluido deslocado,
  • é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • O volume da esfera ( ) é .
  • A densidade da água doce ( ) é aproximadamente .
  • A aceleração da gravidade ( ) é .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do empuxo:

Passo 5

Calculando:

Passo 6

Então, a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera é de aproximadamente 6376,5 N.

Resposta

A força de empuxo exercida pela água sobre a esfera é de .

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