Um bloco de oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por . Qual a velocidade máxima alcançada pelo bloco? Em que valor de isto acontece?
Resp.: b) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de 0,10 kg que está oscilando para frente e para trás em uma linha reta, sem atrito. A equação que descreve o movimento dele é metros. A matéria que vamos usar aqui é o Movimento Harmônico Simples (MHS). Para resolver, vamos precisar derivar a função de deslocamento para encontrar a velocidade e, assim, descobrir qual é a velocidade máxima e em que posição isso ocorre.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no Movimento Harmônico Simples, a velocidade é a derivada do deslocamento em relação ao tempo. Ou seja, se , então a velocidade é:

Passo 3

Agora, para encontrar a velocidade máxima, precisamos identificar o valor máximo que a função seno pode atingir. Sabemos que varia entre -1 e 1. Então, a velocidade máxima em valor absoluto é:

Passo 4

Por fim, queremos saber em que posição essa velocidade máxima ocorre. Observando a equação do deslocamento , notamos que quando , o cosseno de é zero. Portanto:

Resposta

b) e ocorre em .

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Uma caixa de 55 kg está sendo empurrada por uma distância de no chão por uma força cuja magnitude é 160 N. A força é paralela ao deslocamento da caixa. O coeficiente de atrito cinético é 0,25 .
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?
Duas forças horizontais atuam sobre uma massa de 5,0kg. Uma força tem uma magnitude de e é direcionada para o norte. A segunda força para o leste tem uma magnitude de .
b) Qual é a aceleração da massa?
(A) para o norte.
© a
(B) para o leste.
(D) a a Leste do Norte.
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