Um bloco de
oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por
. Qual a velocidade máxima alcançada pelo bloco? Em que valor de
isto acontece?
Resp.: b)
.
Resp.: b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de 0,10 kg que está oscilando para frente e para trás em uma linha reta, sem atrito. A equação que descreve o movimento dele é
metros. A matéria que vamos usar aqui é o Movimento Harmônico Simples (MHS). Para resolver, vamos precisar derivar a função de deslocamento para encontrar a velocidade e, assim, descobrir qual é a velocidade máxima e em que posição isso ocorre.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no Movimento Harmônico Simples, a velocidade é a derivada do deslocamento em relação ao tempo. Ou seja, se
, então a velocidade
é:
Passo 3
Agora, para encontrar a velocidade máxima, precisamos identificar o valor máximo que a função seno pode atingir. Sabemos que
varia entre -1 e 1. Então, a velocidade máxima em valor absoluto é:
Passo 4
Por fim, queremos saber em que posição
essa velocidade máxima ocorre. Observando a equação do deslocamento
, notamos que quando
, o cosseno de
é zero. Portanto:
Resposta
b)
e ocorre em
.
Exercícios relacionados
Uma caixa de 55 kg está sendo empurrada por uma distância de
no chão por uma força
cuja magnitude é 160 N. A força
é paralela ao deslocamento da caixa. O coeficiente de atrito cinético é 0,25 .
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?
Duas forças horizontais atuam sobre uma massa de 5,0kg. Uma força tem uma magnitude de
e é direcionada para o norte. A segunda força para o leste tem uma magnitude de
.
b) Qual é a aceleração da massa?
(A) para o norte.
© a
(B) para o leste.
(D) a
a Leste do Norte.
b) Qual é a aceleração da massa?
(A)
©
(B)
(D)
Um carro de peso igual a 15.000 N está sendo puxado para cima, com velocidade constante, em uma rampa inclinada em
. O atrito é desprezível. A tensão máxima que o cabo suporta sem se romper é de 6.000 N . O cabo é capaz de puxar o carro sem se romper? Justifique a sua resposta.
Uma caixa de
está em repouso sobre um piso nivelado em uma plataforma de embarque. Os coeficientes de atrito estático e cinético são 0,760 e 0,410, respectivamente. Qual é o valor da força horizontal necessária para
b) deslizar a caixa pela plataforma a uma velocidade constante?
b) deslizar a caixa pela plataforma a uma velocidade constante?