Uma caixa de 55 kg está sendo empurrada por uma distância de
no chão por uma força
cuja magnitude é 160 N. A força
é paralela ao deslocamento da caixa. O coeficiente de atrito cinético é 0,25 .
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma caixa de 55 kg sendo empurrada por uma força de 160 N ao longo de uma distância de 7,0 metros. A força está na mesma direção do movimento, e o coeficiente de atrito cinético é 0,25. Vamos usar os conceitos de trabalho na física para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o trabalho total realizado sobre a caixa é a soma dos trabalhos realizados por todas as forças que atuam na direção do movimento. No nosso caso, as forças envolvidas são:
- A força aplicada
. - A força de atrito
. - O peso da caixa e a força normal, que estão na direção perpendicular ao movimento e, portanto, não realizam trabalho na direção do movimento.
Vamos focar nas forças que realmente influenciam o trabalho na direção do movimento: a força aplicada
e a força de atrito
.
Passo 3
Vamos calcular o trabalho realizado pela força aplicada
. A fórmula do trabalho é:
Aqui:
-
é a força aplicada. -
é a distância. -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Como a força
é paralela ao deslocamento, o ângulo
é
, e
. Assim:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força de atrito
. Primeiro, precisamos determinar o valor da força de atrito. A força de atrito cinético é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético. -
é a força normal.
Como a caixa está em movimento horizontal, a força normal
é igual ao peso da caixa:
Substituindo os valores:
Agora, calculamos a força de atrito:
Arredondando,
.
Passo 5
Com a força de atrito calculada, podemos agora determinar o trabalho realizado por ela. A força de atrito atua na direção oposta ao deslocamento, então o ângulo
é
, e
. Assim:
Substituindo os valores:
Passo 6
Finalmente, o trabalho total realizado na caixa é a soma dos trabalhos das duas forças:
Resposta
O trabalho total realizado na caixa na direção do movimento é de 175 joules.