Uma caixa de 55 kg está sendo empurrada por uma distância de no chão por uma força cuja magnitude é 160 N. A força é paralela ao deslocamento da caixa. O coeficiente de atrito cinético é 0,25 .
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma caixa de 55 kg sendo empurrada por uma força de 160 N ao longo de uma distância de 7,0 metros. A força está na mesma direção do movimento, e o coeficiente de atrito cinético é 0,25. Vamos usar os conceitos de trabalho na física para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o trabalho total realizado sobre a caixa é a soma dos trabalhos realizados por todas as forças que atuam na direção do movimento. No nosso caso, as forças envolvidas são:
  1. A força aplicada .
  2. A força de atrito .
  3. O peso da caixa e a força normal, que estão na direção perpendicular ao movimento e, portanto, não realizam trabalho na direção do movimento.
Vamos focar nas forças que realmente influenciam o trabalho na direção do movimento: a força aplicada e a força de atrito .

Passo 3

Vamos calcular o trabalho realizado pela força aplicada . A fórmula do trabalho é:
Aqui:
  • é a força aplicada.
  • é a distância.
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Como a força é paralela ao deslocamento, o ângulo é , e . Assim:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força de atrito . Primeiro, precisamos determinar o valor da força de atrito. A força de atrito cinético é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito cinético.
  • é a força normal.
Como a caixa está em movimento horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa:
Substituindo os valores:
Agora, calculamos a força de atrito:
Arredondando, .

Passo 5

Com a força de atrito calculada, podemos agora determinar o trabalho realizado por ela. A força de atrito atua na direção oposta ao deslocamento, então o ângulo é , e . Assim:
Substituindo os valores:

Passo 6

Finalmente, o trabalho total realizado na caixa é a soma dos trabalhos das duas forças:

Resposta

O trabalho total realizado na caixa na direção do movimento é de 175 joules.

Exercícios relacionados

Duas forças horizontais atuam sobre uma massa de 5,0kg. Uma força tem uma magnitude de e é direcionada para o norte. A segunda força para o leste tem uma magnitude de .
b) Qual é a aceleração da massa?
(A) para o norte.
© a
(B) para o leste.
(D) a a Leste do Norte.
Um bloco de oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por . Qual é a força restauradora aplicada no bloco?
Resp.: d) .
Um bloco de oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por . Qual a velocidade máxima alcançada pelo bloco? Em que valor de isto acontece?
Resp.: b) .
Um carro de peso igual a 15.000 N está sendo puxado para cima, com velocidade constante, em uma rampa inclinada em . O atrito é desprezível. A tensão máxima que o cabo suporta sem se romper é de 6.000 N . O cabo é capaz de puxar o carro sem se romper? Justifique a sua resposta.