Uma caixa de 55 kg está sendo empurrada por uma distância de 7,0 m no chão por uma força P cuja magnitude é 160 N. A força P é paralela ao deslocamento da caixa. O coeficiente de atrito cinético é 0,25 .
b) Qual é o trabalho total realizado na caixa na direção do movimento?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma caixa de 55 kg sendo empurrada por uma força de 160 N ao longo de uma distância de 7,0 metros. A força está na mesma direção do movimento, e o coeficiente de atrito cinético é 0,25. Vamos usar os conceitos de trabalho na física para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o trabalho total realizado sobre a caixa é a soma dos trabalhos realizados por todas as forças que atuam na direção do movimento. No nosso caso, as forças envolvidas são:
  1. A força aplicada .
  2. A força de atrito .
  3. O peso da caixa e a força normal, que estão na direção perpendicular ao movimento e, portanto, não realizam trabalho na direção do movimento.
Vamos focar nas forças que realmente influenciam o trabalho na direção do movimento: a força aplicada e a força de atrito .

Passo 3

Vamos calcular o trabalho realizado pela força aplicada W = F cdot d cdot cos(theta) . A fórmula do trabalho é:
WP = P cdot d cdot 1 = P cdot d
Aqui:
  • WP = 160 , N times 7,0 , m = 1120 , J é a força aplicada.
  • é a distância.
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Como a força é paralela ao deslocamento, o ângulo é , e . Assim:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força de atrito f = muk cdot N . Primeiro, precisamos determinar o valor da força de atrito. A força de atrito cinético é dada por:
N = m cdot g
Onde:
  • N = 55 , kg times 9,8 , m/s^2 = 539 , N é o coeficiente de atrito cinético.
  • f = 0,25 times 539 , N = 134,75 , N é a força normal.
Como a caixa está em movimento horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa:
Substituindo os valores:
Agora, calculamos a força de atrito:
Arredondando, .

Passo 5

Com a força de atrito calculada, podemos agora determinar o trabalho realizado por ela. A força de atrito atua na direção oposta ao deslocamento, então o ângulo Wf = f cdot d cdot cos(180^circ) = f cdot d cdot (-1) = -f cdot d é Wf = -135 , N times 7,0 , m = -945 , J , e . Assim:
Substituindo os valores:

Passo 6

Finalmente, o trabalho total realizado na caixa é a soma dos trabalhos das duas forças:
Wtotal = WP + Wf = 1120 , J + (-945 , J) = 175 , J

Resposta

O trabalho total realizado na caixa na direção do movimento é de 175 joules.

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