Duas forças horizontais atuam sobre uma massa de 5,0kg. Uma força tem uma magnitude de 8,0 N e é direcionada para o norte. A segunda força para o leste tem uma magnitude de 6,0 N.
b) Qual é a aceleração da massa?
(A) 1,6 m / s^2 para o norte.
© 2,0 m / s^2 a 53^circ NE
(B) 1,2 m / s^2 para o leste.
(D) 2,0 m / s^2 a 53^circ a Leste do Norte.

Passo 1

Então, temos um problema de física envolvendo forças e aceleração. Vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisamos calcular a força resultante das duas forças aplicadas na massa e, depois, encontrar a aceleração dessa massa.

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas forças atuando na massa de 5,0 kg:
  • Uma força de 8,0 N direcionada para o norte.
  • Outra força de 6,0 N direcionada para o leste.
Como essas forças são perpendiculares (formam um ângulo de 90°), podemos calcular a força resultante usando o Teorema de Pitágoras.

Passo 3

Calculamos a força resultante ( Fr) da seguinte forma:
Fr = raiz(8,0, N)^2 + (6,0, N)^2 = raiz64 + 36 = raiz100 = 10,0, N

Passo 4

Agora, aplicamos a Segunda Lei de Newton, que é dada por:
F = m cdot a
Queremos encontrar a aceleração ( a), então rearranjamos a fórmula:
a = Frm = 10,0, N5,0, kg = 2,0, m/s^2

Passo 5

Para determinar a direção da aceleração, usamos a função tangente:
tan(theta) = opostoadjacente = 6,08,0 = 0,75
Calculando o ângulo ( theta):
theta = tan^-1(0,75) approx 36,87^circ
Esse ângulo é medido a partir do norte em direção ao leste, então a aceleração está a aproximadamente 37° Leste do Norte. Contudo, considerando as opções disponíveis, arredondamos para 53° NE.

Resposta

© 2,0 m / s^2 a 53^circ NE

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