Um bloco pequeno, de massa
é pressionado contra uma mola de constante elástica
, no ponto inferior de uma rampa que faz um ângulo de
com o horizontal. A mola é solta e o bloco sobe a rampa, contra a qual ela tem um coeficiente de atrito cinética
. Se a mola inicialmente foi comprimida em
(a partir da sua posição relaxada), e a rampa termina na altura de
, calcule:
(a) a energia elástica inicialmente armazenada na mola
(a) a energia elástica inicialmente armazenada na mola
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um bloco de massa
comprimindo uma mola com constante elástica
por
. Queremos calcular a energia elástica armazenada na mola inicialmente. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica.
Passo 2
A energia potencial elástica (
) armazenada em uma mola comprimida ou esticada é dada por:
onde:
-
é a constante elástica da mola, -
é a deformação da mola (compressão ou extensão).
Passo 3
Vamos converter as unidades para o sistema internacional. A compressão da mola é de
, o que corresponde a
. Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 4
Calculando passo a passo:
-
Primeiro, elevamos a compressão ao quadrado:
-
Multiplicamos pela constante elástica:
-
Finalmente, multiplicamos por
:
Resposta
A energia elástica inicialmente armazenada na mola é de
.