Um bloco pequeno, de massa
é pressionado contra uma mola de constante elástica
, no ponto inferior de uma rampa que faz um ângulo de
com o horizontal. A mola é solta e o bloco sobe a rampa, contra a qual ela tem um coeficiente de atrito cinética
. Se a mola inicialmente foi comprimida em
(a partir da sua posição relaxada), e a rampa termina na altura de
, calcule:
(a) a energia elástica inicialmente armazenada na mola
(a) a energia elástica inicialmente armazenada na mola
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um bloco de massa
comprimindo uma mola com constante elástica
por
. Queremos calcular a energia elástica armazenada na mola inicialmente. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica.
Passo 2
A energia potencial elástica (
) armazenada em uma mola comprimida ou esticada é dada por:
onde:
-
é a constante elástica da mola, -
é a deformação da mola (compressão ou extensão).
Passo 3
Vamos converter as unidades para o sistema internacional. A compressão da mola é de
, o que corresponde a
. Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 4
Calculando passo a passo:
-
Primeiro, elevamos a compressão ao quadrado:
-
Multiplicamos pela constante elástica:
-
Finalmente, multiplicamos por
:
Resposta
A energia elástica inicialmente armazenada na mola é de
.
Exercícios relacionados
Um planador, de massa 200g, está em repouso no início de um trilho de ar horizontal de comprimento 2 metros. Um fio de linho está amarrado numa ponta do planador e passa por cima de uma roldana no fim do trilho. Na outra ponta do linho pendura-se uma massa de
a um
do chão.
(a) Enquanto o planador está sendo segurado em repouso, qual a tensão no fio?
(a) Enquanto o planador está sendo segurado em repouso, qual a tensão no fio?
Um bloco de
é erguido verticalmente com uma velocidade constante de
através de uma altura de
.
(b) Qual o trabalho realizado? O que ocorre com esse trabalho?
(b) Qual o trabalho realizado? O que ocorre com esse trabalho?
Um bloco de massa
se encontra numa rampa, inicialmente horizontal que, aos poucos, é inclinada até que o bloco começa a deslizar.
(b) Se o coeficiente de atrito cinético , calcule o tempo que o bloco leva para se deslocar 1 metro ao longo da rampa.
(b) Se o coeficiente de atrito cinético
Um planador, de massa 200g, está em repouso no início de um trilho de ar horizontal de comprimento 2 metros. Um fio de linho está amarrado numa ponta do planador e passa por cima de uma roldana no fim do trilho. Na outra ponta do linho pendura-se uma massa de
a um
do chão.
(d) Quanto tempo o planador leva para completar os dois metros até o fim do trilho? (Lembre que em algum momento a massa tocará no chão).
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