Um bloco pequeno, de massa 0,1 kg é pressionado contra uma mola de constante elástica k=130 N / m, no ponto inferior de uma rampa que faz um ângulo de 30^circ com o horizontal. A mola é solta e o bloco sobe a rampa, contra a qual ela tem um coeficiente de atrito cinética muc=1 / raiz3 approx 0,577. Se a mola inicialmente foi comprimida em 10 cm (a partir da sua posição relaxada), e a rampa termina na altura de 30 cm, calcule:
(a) a energia elástica inicialmente armazenada na mola

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos um bloco de massa 0,1,kg comprimindo uma mola com constante elástica k = 130,N/m por 10,cm. Queremos calcular a energia elástica armazenada na mola inicialmente. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica.

Passo 2

A energia potencial elástica ( U) armazenada em uma mola comprimida ou esticada é dada por:
U = 12k x^2
onde:
  • k é a constante elástica da mola,
  • x é a deformação da mola (compressão ou extensão).

Passo 3

Vamos converter as unidades para o sistema internacional. A compressão da mola é de 10,cm, o que corresponde a 0,10,m. Agora, substituímos os valores na fórmula:
U = 12 times 130,N/m times (0,10,m)^2

Passo 4

Calculando passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos a compressão ao quadrado:
    (0,10,m)^2 = 0,01,m^2
  2. Multiplicamos pela constante elástica:
    130,N/m times 0,01,m^2 = 1,3,J
  3. Finalmente, multiplicamos por 12:
    12 times 1,3,J = 0,65,J

Resposta

A energia elástica inicialmente armazenada na mola é de 0,65,J.

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