Um bloco pequeno, de massa é pressionado contra uma mola de constante elástica , no ponto inferior de uma rampa que faz um ângulo de com o horizontal. A mola é solta e o bloco sobe a rampa, contra a qual ela tem um coeficiente de atrito cinética . Se a mola inicialmente foi comprimida em (a partir da sua posição relaxada), e a rampa termina na altura de , calcule:
(a) a energia elástica inicialmente armazenada na mola

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos um bloco de massa comprimindo uma mola com constante elástica por . Queremos calcular a energia elástica armazenada na mola inicialmente. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica.

Passo 2

A energia potencial elástica ( ) armazenada em uma mola comprimida ou esticada é dada por:
onde:
  • é a constante elástica da mola,
  • é a deformação da mola (compressão ou extensão).

Passo 3

Vamos converter as unidades para o sistema internacional. A compressão da mola é de , o que corresponde a . Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 4

Calculando passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos a compressão ao quadrado:
  2. Multiplicamos pela constante elástica:
  3. Finalmente, multiplicamos por :

Resposta

A energia elástica inicialmente armazenada na mola é de .

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Um planador, de massa 200g, está em repouso no início de um trilho de ar horizontal de comprimento 2 metros. Um fio de linho está amarrado numa ponta do planador e passa por cima de uma roldana no fim do trilho. Na outra ponta do linho pendura-se uma massa de a um do chão.
(a) Enquanto o planador está sendo segurado em repouso, qual a tensão no fio?
Um bloco de é erguido verticalmente com uma velocidade constante de através de uma altura de .
(b) Qual o trabalho realizado? O que ocorre com esse trabalho?
Um bloco de massa se encontra numa rampa, inicialmente horizontal que, aos poucos, é inclinada até que o bloco começa a deslizar.
(b) Se o coeficiente de atrito cinético , calcule o tempo que o bloco leva para se deslocar 1 metro ao longo da rampa.
Um planador, de massa 200g, está em repouso no início de um trilho de ar horizontal de comprimento 2 metros. Um fio de linho está amarrado numa ponta do planador e passa por cima de uma roldana no fim do trilho. Na outra ponta do linho pendura-se uma massa de a um do chão.
(d) Quanto tempo o planador leva para completar os dois metros até o fim do trilho? (Lembre que em algum momento a massa tocará no chão).