Os blocos A, B e C são dispostos como na figura abaixo, e ligados por cordas de massas desprezíveis. O peso de A é de
e o peso de B também é de
. O coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a superfície é igual a
. O bloco
desce com velocidade constante. Encontre:
b) A tensão na corda que liga o bloco
ao
.
b) A tensão na corda que liga o bloco
Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve os blocos A, B e C conectados por cordas, com forças de atrito atuando sobre A e B. Nosso objetivo é encontrar a tensão na corda que liga o bloco A ao bloco B. Para isso, vamos usar conceitos de força, atrito e equilíbrio de movimentos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. O bloco C está descendo com velocidade constante, o que significa que a aceleração é zero. Isso nos ajuda a equilibrar as forças.
Passo 3
Vamos analisar o bloco C. A única força que faz ele descer é o peso, que é
. Como a velocidade é constante, a tensão na corda que o sustenta deve ser igual ao peso:
.
Passo 4
Agora, vamos olhar para o bloco B. Ele está conectado ao bloco C e ao bloco A. A força de atrito que age sobre B é
, onde
e
é a força normal. Como a superfície é horizontal,
. Então,
.
Passo 5
Para o bloco A, temos uma situação semelhante. A força de atrito é
, onde
. Assim,
.
Passo 6
Como o sistema está em equilíbrio (velocidade constante), a soma das forças em cada direção deve ser zero. Para o bloco A, a tensão que queremos encontrar (
) deve equilibrar a força de atrito de A e a tensão de B.
Passo 7
Escrevemos a equação para o bloco A:
Substituindo os valores:
Resposta
Resolvendo a equação:
Portanto, a tensão na corda que liga o bloco A ao bloco B é 33,75 N.