Dois blocos de massas
e
estão presos a um fio inextensível que passa por uma polia sem massa, conforme Figura 5. Despreze o atrito no movimento do bloco e da polia. Calcule a aceleração e as tensões no fio.
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado nos diz que temos dois blocos com massas
e
ligados por um fio sem extensão que passa por uma polia sem massa. A gente precisa calcular a aceleração dos blocos e as tensões no fio. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada bloco. Supondo que
seja maior que
,
vai puxar o fio para baixo com seu peso (
) e
vai puxar para cima com seu peso (
). A tensão no fio (
) é a mesma para ambos os blocos, já que o fio é inextensível e a polia é sem massa.
Passo 3
Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco
:
Aqui,
é a força para baixo,
é a tensão para cima, e
é a aceleração que queremos encontrar.
Passo 4
Agora, aplicando a segunda lei de Newton para o bloco
:
Dessa vez,
é a força para cima e
para baixo.
Passo 5
Temos agora um sistema de duas equações:
Vamos somar as duas equações para eliminar
:
Simplificando:
Passo 6
Resolvendo para
:
Essa é a aceleração dos blocos.
Passo 7
Agora, vamos encontrar a tensão
. Podemos usar uma das equações anteriores, por exemplo:
Substituindo
:
Resposta
A aceleração dos blocos é
e a tensão no fio é
.