Os blocos triangulares são colados ao longo de cada lado da junta. Um grampo em C colocado entre dois dos blocos é usado para apertar a junta. Se a cola pode suportar uma tensão de cisalhamento média máxima de 800 kPa , determine a força de aperto máxima admissível
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos blocos triangulares colados nas juntas com um grampo em C que aperta essa junta. A cola pode aguentar uma tensão de cisalhamento média máxima de 800 kPa. Nosso objetivo é descobrir qual é a força máxima de aperto admissível, que vamos chamar de
. Para resolver isso, precisamos entender como a tensão de cisalhamento e a força estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é tensão de cisalhamento. Tensão de cisalhamento (
) é uma medida de força por unidade de área que age paralelamente à superfície. A fórmula básica para tensão de cisalhamento é:
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento, -
é a força aplicada, -
é a área sobre a qual a força está agindo.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a força máxima
que a cola pode suportar sem falhar. Sabemos que a tensão máxima que a cola pode aguentar é 800 kPa. Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Agora, precisamos determinar a área
onde a força está sendo aplicada. Como os blocos são triangulares e o grampo está entre dois deles, a área efetiva será a área da superfície de contato onde a cola está agindo. Supondo que temos dimensões específicas para os blocos, poderíamos calcular
diretamente. Porém, como as dimensões não foram fornecidas, vamos considerar
como a área de contato disponível.
Passo 5
Finalmente, substituímos os valores na fórmula. Sabemos que
kPa, então:
Isso nos dá a força máxima admissível em função da área de contato
.
Resposta
A força de aperto máxima admissível é
, onde
é a área de contato da cola.
Exercícios relacionados
Determine a magnitude e sentido do momento produzido pela força
, em relaçāo: a) ao ponto O ;
Ainda considerando o tensor de tensões da Questão 1, determine o vetor unitário tangente
ao plano de normal unitário dada por
. ( 20 pontos)
Considere uma força de 200 N que se origina no ponto (2, 5, -3) e passa pelo ponto (-3, 2, 1). Escreva essa força em termos dos vetores unitários
e k.
A roseta de
está montada no elo da retroescavadeira. As seguintes leituras foram obtidas em cada aferidor:
e
. Determinar (a) as deformações principais no plano, (b) a deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformaçăo normal média associada.