Calcule a resistência do circuito formado por 10 resistores de 10 kΩ, colocados todos em paralelo entre si, e em série com 2 resistores de 2 kΩ, colocando em paralelo.
Passo 1
Vamos calcular a resistência total de um circuito que tem duas partes:
- Primeira parte: 10 resistores de 10 kΩ todos conectados em paralelo.
- Segunda parte: 2 resistores de 2 kΩ também conectados em paralelo.
Essas duas partes estão conectadas em série. Para resolver, precisamos saber como combinar resistores em paralelo e em série.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência equivalente dos 10 resistores de 10 kΩ conectados em paralelo. Quando resistores estão em paralelo, a resistência total $ R_p $ é dada por:
Como todos os 10 resistores têm o mesmo valor, a fórmula simplifica para:
onde $ R $ é a resistência de um resistor e $ n $ é o número de resistores.
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência equivalente dos 2 resistores de 2 kΩ conectados em paralelo usando a mesma fórmula:
Então,
Passo 4
As duas resistências equivalentes que calculamos (1 kΩ e 1 kΩ) estão conectadas em série. Quando resistores estão em série, a resistência total $ R_{total} $ é a soma das resistências individuais:
Aplicando os valores:
Resposta
A resistência total do circuito é de 2 kΩ.