Calcule a resistência do circuito formado por 10 resistores de 10 kΩ, colocados todos em paralelo entre si, e em série com 2 resistores de 2 kΩ, colocando em paralelo.

Passo 1

Vamos calcular a resistência total de um circuito que tem duas partes:
  • Primeira parte: 10 resistores de 10 kΩ todos conectados em paralelo.
  • Segunda parte: 2 resistores de 2 kΩ também conectados em paralelo.
    Essas duas partes estão conectadas em série. Para resolver, precisamos saber como combinar resistores em paralelo e em série.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência equivalente dos 10 resistores de 10 kΩ conectados em paralelo. Quando resistores estão em paralelo, a resistência total $ R_p $ é dada por:
Rp
Como todos os 10 resistores têm o mesmo valor, a fórmula simplifica para:
1Rp = 1R1 + 1R2 + dots + 1Rn
onde $ R $ é a resistência de um resistor e $ n $ é o número de resistores.
Aplicando os valores:
Rp = Rn

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência equivalente dos 2 resistores de 2 kΩ conectados em paralelo usando a mesma fórmula:
1Rp = 12,kΩ + 12,kΩ = 22,kΩ = 1kΩ
Então,
Rp = 1,kΩ

Passo 4

As duas resistências equivalentes que calculamos (1 kΩ e 1 kΩ) estão conectadas em série. Quando resistores estão em série, a resistência total $ R_{total} $ é a soma das resistências individuais:
Rtotal
Aplicando os valores:
Rtotal = R1 + R2

Resposta

A resistência total do circuito é de 2 kΩ.

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