Uma bobina de está em paralelo com uma resistência de . Uma voltagem de é aplicada ao conjunto.
Quais as relações entre a corrente do resistor e a total para as frequências de entrada e ? Resp: e .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que envolve uma bobina de em paralelo com uma resistência de . Uma voltagem de é aplicada ao conjunto. O objetivo é encontrar a relação entre a corrente no resistor e a corrente total para as frequências de e . Vamos usar conceitos de impedância de componentes em paralelo e cálculo de correntes em circuitos AC.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a reatância indutiva ( ) da bobina para cada frequência. A reatância indutiva é dada pela fórmula:
onde é a frequência e é a indutância.

Passo 3

Para :
Para :

Passo 4

Como o resistor e a bobina estão em paralelo, a admitância total ( ) do circuito é a soma das admitâncias individuais:
A magnitude da admitância total é:

Passo 5

Calculamos a admitância total para cada frequência.
Para :
Para :

Passo 6

A corrente total ( ) é dada por:
onde .
Para :
Para :

Passo 7

A corrente no resistor ( ) é:

Passo 8

Calculamos a relação entre a corrente no resistor e a corrente total:
Para :
Para :

Resposta

A relação entre a corrente no resistor e a corrente total é aproximadamente para e para .

Exercícios relacionados

Efetuar as seguintes operações: Resp:
Três capacitores de e estão em paralelo. Qual é a capacitância equivalente dos três? .
Num circuito RLC série, onde se tem e , passa uma corrente de . Determine as voltagens em cada elemento, a voltagem total o ângulo de defasamento do circuito. Resp: ,
Qual é o comportamento aparente do circuito?
Três cargas puntiformes estão localizadas sobre o eixo do seguinte modo: carga no ponto , carga na origem e a terceira carga , localizada no ponto . Qual é a força resultante (módulo, direção e sentido) que as cargas e exercem sobre ?