Três cargas puntiformes estão localizadas sobre o eixo y do seguinte modo: carga q1=-1,50 nC no ponto y=-0,6 m, carga q2=3,20 nC na origem (y=0) e a terceira carga q3=5,00 nC, localizada no ponto y=-0,4 m. Qual é a força resultante (módulo, direção e sentido) que as cargas q1 e q3 exercem sobre q2 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três cargas puntiformes alinhadas no eixo . Temos a carga no ponto , a carga na origem ( ) e a carga no ponto . Queremos descobrir qual é a força resultante que e exercem sobre . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que F12 = k cdot |q1 cdot q2|r12^2 exerce sobre F12 = 8,99 times 10^9 cdot |(-1,50 times 10^-9) cdot (3,20 times 10^-9)|(0,6)^2 = 8,99 times 10^9 cdot 4,8 times 10^-180,36 approx 1,2 times 10^-7 , N usando a Lei de Coulomb:
Onde:
  • é a constante eletrostática.
  • é a distância entre e , que é .
Vamos calcular:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força que F32 = k cdot |q3 cdot q2|r32^2 exerce sobre F32 = 8,99 times 10^9 cdot |5,00 times 10^-9 cdot 3,20 times 10^-9|(0,4)^2 = 8,99 times 10^9 cdot 16,0 times 10^-180,16 approx 8,99 times 10^9 cdot 1,0 times 10^-16 approx 8,99 times 10^-7 , N :
Onde:
  • é a distância entre e , que é .
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos analisar a direção e o sentido das forças:
  • Força : é negativa e é positiva, então elas se atraem. Como está no lado negativo do eixo , a força puxa para baixo (direção negativa do ).
  • Força : Ambas as cargas e são positivas, então elas se repelem. Como está abaixo de , a força empurra para cima (direção positiva do ).

Passo 5

Por fim, vamos encontrar a força resultante combinando Fresu e :
A direção da força resultante é para cima (positiva no eixo ).

Resposta

A força resultante que e exercem sobre tem módulo aproximadamente , direcionada para cima ao longo do eixo .

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