Três cargas puntiformes estão localizadas sobre o eixo do seguinte modo: carga no ponto , carga na origem e a terceira carga , localizada no ponto . Qual é a força resultante (módulo, direção e sentido) que as cargas e exercem sobre ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre três cargas puntiformes alinhadas no eixo . Temos a carga no ponto , a carga na origem ( ) e a carga no ponto . Queremos descobrir qual é a força resultante que e exercem sobre . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que exerce sobre usando a Lei de Coulomb:
Onde:
  • é a constante eletrostática.
  • é a distância entre e , que é .
Vamos calcular:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força que exerce sobre :
Onde:
  • é a distância entre e , que é .
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos analisar a direção e o sentido das forças:
  • Força : é negativa e é positiva, então elas se atraem. Como está no lado negativo do eixo , a força puxa para baixo (direção negativa do ).
  • Força : Ambas as cargas e são positivas, então elas se repelem. Como está abaixo de , a força empurra para cima (direção positiva do ).

Passo 5

Por fim, vamos encontrar a força resultante combinando e :
A direção da força resultante é para cima (positiva no eixo ).

Resposta

A força resultante que e exercem sobre tem módulo aproximadamente , direcionada para cima ao longo do eixo .

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