Quando uma bobina é ligada a uma fonte
de 50 V , consome uma corrente de 2,5 A. Quando a mesma bobina é conectada a uma fonte
de 110 V e 60 Hz , consome uma corrente de 4,4 A. Calcule: a resistência, a impedância, a reatância e a indutância da bobina.
Passo 1
Então, temos uma bobina que se comporta de maneira diferente quando ligada a uma fonte de corrente contínua (DC) e a uma fonte de corrente alternada (AC). Na fonte DC de 50 V, a bobina consome 2,5 A, e na fonte AC de 110 V e 60 Hz, consome 4,4 A. Vamos precisar usar a Lei de Ohm para a parte DC e conceitos de impedância e reatância para a parte AC para calcular a resistência, impedância, reatância e indutância da bobina.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência ® da bobina usando a fonte DC. A Lei de Ohm diz que
, onde:
-
é a tensão (50 V) -
é a corrente (2,5 A) -
é a resistência que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância (Z) da bobina usando a fonte AC. A impedância é a combinação da resistência e da reatância, e a Lei de Ohm para AC é
, onde:
-
é a tensão (110 V) -
é a corrente (4,4 A) -
é a impedância que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Com a resistência ® e a impedância (Z) conhecidas, podemos encontrar a reatância (X) usando a relação:
Substituindo os valores:
Elevando ambos os lados ao quadrado:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a indutância (L) da bobina. A reatância indutiva é dada por:
Onde:
-
é a reatância (15 Ohms) -
é a frequência (60 Hz) -
é a indutância que queremos encontrar
Rearranjando para
:
Resposta
- Resistência ®: 20 Ohms
- Impedância (Z): 25 Ohms
- Reatância (X): 15 Ohms
- Indutância (L): aproximadamente 39,8 mH
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:
b)
b)
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, a tensão no capacitor
e a impedância
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b) Especificar um capacitor que faça a correção. Resp.:
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