Determine a expressão da onda senoidal para a tensão que tem um valor RMS de 120 Volts em 240 Hz .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a expressão de uma onda senoidal que representa uma tensão com valor RMS (Valor Eficaz) de 120 Volts e frequência de 240 Hz. Para isso, vamos usar conceitos de ondas senoidais e a relação entre valor máximo (amplitude) e o valor RMS.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma onda senoidal. É uma função que descreve variações periódicas, como uma onda sonora ou a corrente elétrica da casa. A expressão geral de uma onda senoidal para a tensão é:
Onde:
-
é a amplitude máxima da tensão. -
é a frequência da onda. -
é o tempo. -
é a fase inicial (vamos assumir que é zero se não for especificado).
Passo 3
Agora, precisamos relacionar o valor RMS com a amplitude máxima. O valor RMS para uma onda senoidal é dado por:
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável:
Substituindo
Volts:
Passo 4
Agora que temos a amplitude máxima
, podemos substituir na expressão geral da onda senoidal. Sabemos que a frequência
Hz. Assumindo que a fase inicial
, a expressão fica:
Resposta
A expressão da onda senoidal para a tensão é: