Em um circuito RC série, o ângulo de defasagem entre tensão e corrente é de 300 . A tensão de alimentação é de 110 V e 60 Hz e a corrente consumida é de 5 A . Calcule: a tensão no resistor
, a tensão no capacitor
e a impedância
do circuito.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito RC em série com um ângulo de defasagem entre tensão e corrente de 30 graus (acho que deve ser 30°, já que 300° não é comum nesse contexto). A tensão de alimentação é de 110 V, a frequência é de 60 Hz e a corrente consumida é de 5 A. Precisamos encontrar a tensão no resistor
, a tensão no capacitor
e a impedância
do circuito. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos em corrente alternada, como a Lei de Ohm para circuitos AC e o cálculo da impedância em um circuito RC.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a impedância total
do circuito. Sabemos que na corrente alternada, a tensão total
é igual à impedância
multiplicada pela corrente
. Isso é representado pela fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos entender como a impedância
se relaciona com os componentes do circuito RC. Em um circuito RC série, a impedância é dada por:
onde
é a resistência e
é a reatância capacitiva. Como conhecemos o ângulo de defasagem
, podemos usar a relação trigonométrica:
Resolvendo para
:
Substituindo os valores (lembrando que
):
Passo 4
Com a resistência
encontrada, podemos calcular a reatância capacitiva
usando a fórmula da impedância:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a tensão no resistor
. Sabemos que
:
Passo 6
Finalmente, vamos calcular a tensão no capacitor
. Usamos
:
Resposta
A tensão no resistor
é aproximadamente 95,25 V, a tensão no capacitor
é aproximadamente 55,25 V e a impedância
do circuito é 22 Ω.
Exercícios relacionados
Quando uma bobina é ligada a uma fonte
de 50 V , consome uma corrente de 2,5 A. Quando a mesma bobina é conectada a uma fonte
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Escreva a equação de cada uma das tensões representadas por fasores, sendo
:
b)
b)
Considere uma instalação residencial monofásica de
indutivo, alimentada em 220 V. Pede-se:
b) Especificar um capacitor que faça a correção. Resp.:
b) Especificar um capacitor que faça a correção. Resp.:
Uma carga requer 480 kW e um fp atrasado de 0,8 . A carga é alimentada por uma linha de impedância
. A tensão dos terminais da carga é 600 V . Determine:
b) O módulo da corrente de linha;
b) O módulo da corrente de linha;