Escreva a equação de cada uma das tensões representadas por fasores, sendo
:
b)
b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tensão representada por um fasor
e uma frequência angular
. Vamos precisar usar conceitos de fasores e conversão para a forma de onda no tempo para resolver isso.
Passo 2
Fasores são representações vetoriais de grandezas periódicas, como tensões e correntes em circuitos de corrente alternada. Eles nos ajudam a simplificar cálculos trabalhando no domínio da frequência. A forma geral de um fasor é
, onde
é a magnitude e
é o ângulo de fase.
Passo 3
Para converter o fasor para a equação no tempo, usamos a fórmula:
Aqui,
é a amplitude da tensão,
é a frequência angular,
é o tempo, e
é o ângulo de fase.
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Ficamos com:
Resposta
A equação da tensão é: