Escreva a equação de cada uma das tensões representadas por fasores, sendo omega=120 pi rad / s :
b) V=10 ang<= 120^circ V

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tensão representada por um fasor V = 10 ang<= 120^circ V e uma frequência angular omega = 120pi rad/s. Vamos precisar usar conceitos de fasores e conversão para a forma de onda no tempo para resolver isso.

Passo 2

Fasores são representações vetoriais de grandezas periódicas, como tensões e correntes em circuitos de corrente alternada. Eles nos ajudam a simplificar cálculos trabalhando no domínio da frequência. A forma geral de um fasor é V = Vm ang<= phi, onde Vm é a magnitude e phi é o ângulo de fase.

Passo 3

Para converter o fasor para a equação no tempo, usamos a fórmula:
v(t) = Vm cos(omega t + phi)
Aqui, Vm é a amplitude da tensão, omega é a frequência angular, t é o tempo, e phi é o ângulo de fase.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
  • Vm = 10 V
  • omega = 120pi rad/s
  • phi = 120^circ
Ficamos com:
v(t) = 10 cos(120pi t + 120^circ)

Resposta

A equação da tensão é:
v(t) = 10 cos(120pi t + 120^circ) V

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