Uma bobina é ligada em série com um resistor de
. Uma fonte ideal de
é ligada aos terminais do conjunto e a corrente atinge um valor de
após
. (a) Determine a indutância da bobina. (b) Determine a energia armazenada na bobina nesse instante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de um circuito elétrico contendo uma bobina (indutor) e um resistor ligados em série, alimentados por uma fonte de tensão. A gente vai precisar entender como funcionam os circuitos RL (resistor-indutor) e aplicar algumas fórmulas básicas para encontrar a indutância da bobina e a energia armazenada nela. Vamos resolver as partes (a) e (b) passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RL, quando ligamos uma fonte de tensão, a corrente não atinge instantaneamente o valor máximo. Ela cresce exponencialmente até estabilizar. A fórmula que descreve essa variação da corrente com o tempo é:
Aqui,
é a tensão da fonte,
é a resistência,
é a indutância e
é o tempo.
Passo 3
Nosso objetivo na parte (a) é encontrar a indutância
. Vamos reorganizar a fórmula para isolar
. Primeiro, isolamos a parte exponencial:
Substituindo os valores dados:
Substituindo na equação:
Passo 4
Calculando o termo dentro do parênteses:
Então:
Passo 5
Para resolver a equação exponencial, aplicamos o logaritmo natural dos dois lados:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 6
Isolando
:
Resposta
(a) A indutância da bobina é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma espira circular condutora de raio
e localizada no plano
está imersa em um campo magnético
. Calcule o fluxo magnético através desta espira e a f.e.m. induzida na espira.
Uma onda eletromagnética, tem seu campo magnético dado por:
ay (T).
a) Qual a velocidade angular, número de onda e velocidade desta onda?
b) Calcule E nesta onda.
c) Qual a direção de propagação desta onda?
d) Qual a potência por carregada por essa onda na direção ax?
e) Qual a potência por carregada por essa onda na direção ay?
a) Qual a velocidade angular, número de onda e velocidade desta onda?
b) Calcule E nesta onda.
c) Qual a direção de propagação desta onda?
d) Qual a potência por
e) Qual a potência por
( 0,1 pontos) Uma corda de massa
e comprimento
é suspensa verticalmente. Como você calcularia o tempo que o pulso leva para viajar nessa corda? Expresse sua resposta em termos dos dados do problema e da gravidade local. Sugestão: considere que a tensão numa porção suspensa da corda a uma distância
da extremidade depende da porção da corda abaixo do ponto considerado.
( 0,25 pontos) Assinale
para verdadeiro e
para falso nas seguintes afirmações:
( ) (a) Um corpo oscila em movimento harmônico simples de amplitude A. A distância percorrida pelo corpo em um período é 2 A .
() (b) As ondas sonoras se propagam como ondas longitudinais.
( ) ©A diferença entre dois níveis sonoros é 30 dB . A intensidade do mais intenso é I e do menos intenso é i. A razão é
.
() (d) Os movimentos harmônicos simples tem frequência que dependem da amplitude do movimento.
( ) (a) Um corpo oscila em movimento harmônico simples de amplitude A. A distância percorrida pelo corpo em um período é 2 A .
() (b) As ondas sonoras se propagam como ondas longitudinais.
( ) ©A diferença entre dois níveis sonoros é 30 dB . A intensidade do mais intenso é I e do menos intenso é i. A razão
() (d) Os movimentos harmônicos simples tem frequência que dependem da amplitude do movimento.