Uma espira circular condutora de raio e localizada no plano está imersa em um campo magnético . Calcule o fluxo magnético através desta espira e a f.e.m. induzida na espira.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fluxo magnético que passa por uma espira circular e a força eletromotriz (f.e.m.) induzida nela quando ela está em um campo magnético que varia no tempo. Para isso, vamos usar conceitos de fluxo magnético e Lei de Faraday da indução eletromagnética.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados do problema:
  • Raio da espira ®: 20 cm = 0,2 m
  • Número de espiras (N): 5
  • Campo magnético (B): mW/m²

Passo 3

Vamos calcular a área (A) da espira circular. A fórmula da área de um círculo é:
Substituindo o valor do raio:

Passo 4

Agora, vamos calcular o fluxo magnético ( ) através da espira. A fórmula do fluxo magnético é:
Onde:
  • é o número de espiras,
  • é o campo magnético,
  • é a área,
  • é o ângulo entre o campo magnético e a normal à superfície da espira.
No nosso caso, a espira está no plano e o campo magnético está na direção , então e . Assim:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular a força eletromotriz induzida ( ) na espira usando a Lei de Faraday:
Primeiro, vamos derivar o fluxo magnético em relação ao tempo:
Então, a f.e.m. induzida é:

Resposta

O fluxo magnético através da espira é dado por:
E a força eletromotriz induzida na espira é:

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