Uma espira circular condutora de raio
e localizada no plano
está imersa em um campo magnético
. Calcule o fluxo magnético através desta espira e a f.e.m. induzida na espira.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fluxo magnético que passa por uma espira circular e a força eletromotriz (f.e.m.) induzida nela quando ela está em um campo magnético que varia no tempo. Para isso, vamos usar conceitos de fluxo magnético e Lei de Faraday da indução eletromagnética.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados do problema:
- Raio da espira ®: 20 cm = 0,2 m
- Número de espiras (N): 5
- Campo magnético (B):
mW/m²
Passo 3
Vamos calcular a área (A) da espira circular. A fórmula da área de um círculo é:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
Agora, vamos calcular o fluxo magnético (
) através da espira. A fórmula do fluxo magnético é:
Onde:
-
é o número de espiras, -
é o campo magnético, -
é a área, -
é o ângulo entre o campo magnético e a normal à superfície da espira.
No nosso caso, a espira está no plano
e o campo magnético está na direção
, então
e
. Assim:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força eletromotriz induzida (
) na espira usando a Lei de Faraday:
Primeiro, vamos derivar o fluxo magnético em relação ao tempo:
Então, a f.e.m. induzida é:
Resposta
O fluxo magnético através da espira é dado por:
E a força eletromotriz induzida na espira é: