Uma espira circular condutora de raio
e localizada no plano
está imersa em um campo magnético
. Calcule o fluxo magnético através desta espira e a f.e.m. induzida na espira.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fluxo magnético que passa por uma espira circular e a força eletromotriz (f.e.m.) induzida nela quando ela está em um campo magnético que varia no tempo. Para isso, vamos usar conceitos de fluxo magnético e Lei de Faraday da indução eletromagnética.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados do problema:
- Raio da espira ®: 20 cm = 0,2 m
- Número de espiras (N): 5
- Campo magnético (B):
mW/m²
Passo 3
Vamos calcular a área (A) da espira circular. A fórmula da área de um círculo é:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
Agora, vamos calcular o fluxo magnético (
) através da espira. A fórmula do fluxo magnético é:
Onde:
-
é o número de espiras, -
é o campo magnético, -
é a área, -
é o ângulo entre o campo magnético e a normal à superfície da espira.
No nosso caso, a espira está no plano
e o campo magnético está na direção
, então
e
. Assim:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força eletromotriz induzida (
) na espira usando a Lei de Faraday:
Primeiro, vamos derivar o fluxo magnético em relação ao tempo:
Então, a f.e.m. induzida é:
Resposta
O fluxo magnético através da espira é dado por:
E a força eletromotriz induzida na espira é:
Exercícios relacionados
Uma onda eletromagnética, tem seu campo magnético dado por:
ay (T).
a) Qual a velocidade angular, número de onda e velocidade desta onda?
b) Calcule E nesta onda.
c) Qual a direção de propagação desta onda?
d) Qual a potência por carregada por essa onda na direção ax?
e) Qual a potência por carregada por essa onda na direção ay?
a) Qual a velocidade angular, número de onda e velocidade desta onda?
b) Calcule E nesta onda.
c) Qual a direção de propagação desta onda?
d) Qual a potência por
e) Qual a potência por
Uma espira circular de uma volta e diâmetro de
está no plano
. Nesta região o campo magnético é girante, dado por
.
a) Determina e f.e.m. induzida na espira.
b) Reescreva a expressão que representa o campo magnético considerando o dobro da velocidade.
c) Para esse novo campo magnético, qual será a f.e.m. induzida?
a) Determina e f.e.m. induzida na espira.
b) Reescreva a expressão que representa o campo magnético considerando o dobro da velocidade.
c) Para esse novo campo magnético, qual será a f.e.m. induzida?
Uma bobina é ligada em série com um resistor de
. Uma fonte ideal de
é ligada aos terminais do conjunto e a corrente atinge um valor de
após
. (a) Determine a indutância da bobina. (b) Determine a energia armazenada na bobina nesse instante.
( 0,1 pontos) Uma corda de massa
e comprimento
é suspensa verticalmente. Como você calcularia o tempo que o pulso leva para viajar nessa corda? Expresse sua resposta em termos dos dados do problema e da gravidade local. Sugestão: considere que a tensão numa porção suspensa da corda a uma distância
da extremidade depende da porção da corda abaixo do ponto considerado.