Uma bobina retangular de 2,00 cm por 1,50 cm tem 300 voltas e gira em uma região que tem um campo magnético uniforme de 0,4 T. (a) Qual é a máxima fem gerada quando a bobina gira a 60 rev / s ? (b) Qual deve ser sua velocidade angular para gerar uma fem máxima de 110 V ? © Se a mesma bobina gira a 60
rev/s em um campo magnético desconhecido, produzindo uma fem máxima de 24 V , qual é a intensidade do campo magnético?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está perguntando. Temos uma bobina retangular com dimensões de 2,00 cm por 1,50 cm, 300 voltas, que está girando em um campo magnético uniforme de 0,4 T. A matéria envolvida aqui é a Eletromagnetismo, especificamente a fem induzida em uma bobina que gira em um campo magnético. Para resolver essa questão, vamos precisar utilizar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos ajuda a calcular a fem (força eletromotriz) induzida em uma bobina quando há variação no fluxo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a fem máxima ( Emáx = N cdot B cdot A cdot omega á) induzida em uma bobina que está girando:
á
Onde:
  • é o número de voltas da bobina,
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é a área da bobina,
  • é a velocidade angular.

Passo 3

Vamos converter as dimensões da bobina para metros para manter as unidades consistentes:
Comprimento = 2,00 , cm = 0,02 , m
Largura = 1,50 , cm = 0,015 , m

Passo 4

Agora, calculamos a área ( A = comprimento times largura = 0,02 , m times 0,015 , m = 0,0003 , m^2 ) da bobina:

Passo 5

A velocidade angular ( omega = 2pi f ) está relacionada com o número de rotações por segundo (rev/s). Sabemos que:
omega = 2pi times 60 = 120pi , rad/s
Onde é a frequência em rev/s. Para 60 rev/s:

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da fem máxima:
Emáx = 300 times 0,4 , T times 0,0003 , m^2 times 120pi , rad/s á

Passo 7

Vamos calcular passo a passo:
300 times 0,4 = 120
120 times 0,0003 = 0,036
0,036 times 120pi approx 0,036 times 376,99 approx 13,572 , V

Resposta

A máxima fem gerada quando a bobina gira a 60 rev/s é aproximadamente 13,57 V.

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