Um bobina retangular com N espiras concentricas, compactadas, é colocada nas proximidades de um fio retilíneo longo. Qual é a indutância da combinação fio-bobina para e .
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
od.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bobina retangular com 200 espiras, cujas dimensões são 1,0 cm de altura (a), 8,0 cm de largura (b) e 30 cm de comprimento (l). Ela está próxima a um fio retilíneo longo. A pergunta é para encontrar a indutância dessa combinação fio-bobina. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre indutância mútua entre um fio e uma bobina. Vamos usar a fórmula da indutância mútua para fios e loops.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a indutância mútua ( ) entre um fio retilíneo longo e uma bobina retangular pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo ( )
  • é o número de espiras (200)
  • é o comprimento do fio (30 cm = 0,3 m)
  • e são as dimensões da bobina (1,0 cm = 0,01 m e 8,0 cm = 0,08 m)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando os termos:
  • cancela no numerador e denominador.
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular :
Então:
Convertendo para microhenrys ( ):

Passo 5

Arredondando para duas casas decimais, temos:
Comparando com as opções fornecidas:
a.
b.
c.
d.
O valor mais próximo é 26 .

Resposta

A indutância da combinação fio-bobina é .

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