Um bobina retangular com N espiras concentricas, compactadas, é colocada nas proximidades de um fio retilíneo longo. Qual é a indutância
da combinação fio-bobina para
e
.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
od.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
od.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bobina retangular com 200 espiras, cujas dimensões são 1,0 cm de altura (a), 8,0 cm de largura (b) e 30 cm de comprimento (l). Ela está próxima a um fio retilíneo longo. A pergunta é para encontrar a indutância
dessa combinação fio-bobina. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre indutância mútua entre um fio e uma bobina. Vamos usar a fórmula da indutância mútua para fios e loops.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a indutância mútua (
) entre um fio retilíneo longo e uma bobina retangular pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ) -
é o número de espiras (200) -
é o comprimento do fio (30 cm = 0,3 m) -
e são as dimensões da bobina (1,0 cm = 0,01 m e 8,0 cm = 0,08 m)
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando os termos:
-
cancela no numerador e denominador. -
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Então:
Convertendo para microhenrys (
):
Passo 5
Arredondando para duas casas decimais, temos:
Comparando com as opções fornecidas:
a.
b.
c.
d.
O valor mais próximo é 26
.
Resposta
A indutância
da combinação fio-bobina é
.
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está na origem,
está na posição
e
está em uma posição x arbitrária
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devido a
e
na região
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devido a
e
se
,
e
.
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