Uma bobina de sintonia de um transmissor deve ter uma reatância de 95.6 Omega em 3.9 MHz. Calcule a indutância da bobina.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre reância indutiva! A questão pede para calcular a indutância de uma bobina que tem uma reatância de em uma frequência de . Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona reatância, indutância e frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a reatância indutiva ( XL = 2pi f L ) com a indutância ( ) e a frequência ( ). A fórmula é:
Aqui, é a reatância indutiva em ohms ( ), é a frequência em hertz (Hz) e é a indutância em henries (H).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a indutância L = XL2pi f . Para isso, vamos reorganizar a fórmula para isolar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter a frequência de mega hertz (MHz) para hertz (Hz):
3,9,MHz = 3,9 times 10^6,Hz
Então, substituindo L = 95,62 pi times 3,9 times 10^6 e na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
2 pi times 3,9 times 10^6 approx 2 times 3,1416 times 3,9 times 10^6 approx 24,527 times 10^6
Então:
L = 95,624,527 times 10^6 approx 3,899 times 10^-6, H

Resposta

A indutância da bobina é aproximadamente .

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