Se a taxa de variação da corrente numa bobina for grande, a tensão induzida será alta. Compare as tensões induzidas de uma bobina com uma indutância de 10 mH quando a taxa de variação da corrente for de 2000 A / s e quando a taxa for 5 vezes maior, de 10000 A / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como a variação da corrente numa bobina afeta a tensão induzida nela. A matéria envolvida aqui é Indutância e a Lei de Faraday para indução eletromagnética. Para resolver, vamos precisar saber a fórmula que relaciona a indutância, a taxa de variação da corrente e a tensão induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que liga esses conceitos. A tensão induzida V = L cdot didt em uma bobina é dada por:
Onde:
  • é a tensão induzida,
  • é a indutância da bobina,
  • é a taxa de variação da corrente.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Indutância (pois ),
  • Primeira taxa de variação da corrente ,
  • Segunda taxa de variação da corrente (que é 5 vezes maior que a primeira).

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão induzida para cada caso usando a fórmula que vimos.
Para a primeira taxa de variação:
V1 = L cdot didt1 = 0,01 , H times 2000 , A/s = 20 , V

Passo 5

Para a segunda taxa de variação:
V2 = L cdot didt2 = 0,01 , H times 10000 , A/s = 100 , V

Resposta

A tensão induzida na bobina é de 20 V quando a taxa de variação da corrente é de 2000 A/s, e de 100 V quando a taxa de variação da corrente aumenta para 10000 A/s. Portanto, aumentando a taxa de variação da corrente em 5 vezes, a tensão induzida também aumenta em 5 vezes.

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