Uma
de
e uma
de
estão ligadas em paralelo numa linha CA de
. Calcule (a) as correntes nos ramos, (b) a corrente total, © a impedância, (d) a potência consumida; e (e) desenhe o diagrama de fasores.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um resistor de
e uma indutância com reatância de
ligados em paralelo numa fonte de tensão de
. Vamos precisar de conceitos básicos de circuitos de corrente alternada (CA), como impedância, corrente em cada ramo, corrente total, e potência consumida. Vamos usar leis de Ohm para CA e conceitos de fasores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as correntes em cada ramo. Para isso, usamos a lei de Ohm adaptada para CA:
Onde
é a tensão e
é a impedância de cada componente.
Para o resistor (
):
Essa corrente está em fase com a tensão.
Para a indutância (
):
Essa corrente está defasada 90 graus atrás da tensão devido à natureza indutiva.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a corrente total no circuito. Como os ramos estão em paralelo, precisamos somar as correntes vetorialmente. O resistor tem corrente em fase (
) e a indutância tem corrente defasada em 90 graus (
).
Podemos usar o teorema de Pitágoras para isso, já que as correntes são perpendiculares:
Passo 4
Vamos calcular a impedância total (
) do circuito. Como os componentes estão em paralelo, usamos a fórmula da impedância combinada:
Calculando:
Então,
Passo 5
Por fim, vamos calcular a potência consumida pelo circuito. A potência em CA é dada por:
Onde
é o fator de potência. Primeiro, encontramos o ângulo
:
Então,
Agora, a potência:
Resposta
(a) Correntes nos ramos:
e
;
(b) Corrente total: aproximadamente ;
© Impedância total: ;
(d) Potência consumida: aproximadamente .
(b) Corrente total: aproximadamente
© Impedância total:
(d) Potência consumida: aproximadamente
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