Um circuito de proteção contra raios contém uma bobina de 55.7 mH em série com um resistor de 6 Omega. Que corrente fluirá ao ser testado com uma tensão de 110 V e 60 Hz ? Que potência irá consumir este circuito de proteção?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um circuito de proteção contra raios que possui uma bobina de 55.7 mH em série com um resistor de 6 Omega. Vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada (AC), especificamente a impedância em um circuito RL série, além de entender como calcular a corrente e a potência nesse tipo de circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os componentes do circuito. A bobina, ou indutor, tem uma indutância de L = 55.7 mH = 0.0557 H. O resistor tem uma resistência de R = 6 Omega. A tensão aplicada é V = 110 V e a frequência é f = 60 Hz.

Passo 3

Em um circuito RL série de corrente alternada, a impedância total Z é dada pela fórmula:
Z = raizR^2 + (XL)^2
onde XL é a reatância indutiva, calculada por:
XL = 2pi f L

Passo 4

Vamos calcular a reatância indutiva XL:
XL = 2pi f L = 2 times pi times 60 times 0.0557 approx 21.06 Omega

Passo 5

Agora, calculamos a impedância total Z:
Z = raizR^2 + XL^2 = raiz6^2 + 21.06^2 = raiz36 + 443.52 = raiz479.52 approx 21.89 Omega

Passo 6

Com a impedância total Z, podemos encontrar a corrente I usando a lei de Ohm para AC:
I = VZ = 11021.89 approx 5.02 A

Passo 7

Para calcular a potência consumida pelo circuito, usamos a fórmula da potência ativa em resistores:
P = I^2 R = (5.02)^2 times 6 approx 150.96 W

Resposta

A corrente que flui no circuito é de aproximadamente 5.02 A e a potência consumida é de cerca de 151 W.

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