Uma bobina tem 200 Ae com um fluxo de
em um núcleo de ferro. Calcule a relutância. Se a relutância do percurso com um entreferro de ar fosse de
, qual seria a fmm necessária para se obter o mesmo fluxo de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma bobina com 200 Ae (força magnetomotriz) que gera um fluxo de
em um núcleo de ferro. A gente precisa calcular a relutância desse núcleo. Depois, se adicionarmos um espaço de ar (entreferro) que tem uma relutância de
, precisamos descobrir qual a fmm (força magnetomotriz) necessária para manter o mesmo fluxo de
. Vamos usar conceitos de magnetostática, especificamente envolvendo relutância e força magnetomotriz (MMF).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é relutância. Relutância é como a “resistência” ao fluxo magnético em um material, similar à resistência elétrica para a corrente. A fórmula para relutância (
) é:
onde:
-
é o comprimento do caminho magnético, -
é a permeabilidade do material, -
é a área da seção transversal.
Mas, no nosso caso, já queremos encontrar a relutância, então vamos rearranjar a fórmula ou usar a relação direta entre MMF, fluxo e relutância.
Passo 3
A relação entre MMF (F), fluxo magnético (
) e relutância (
) é dada por:
A gente tem o MMF (200 Ae) e o fluxo (
), então podemos reorganizar a fórmula para encontrar a relutância:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo na fórmula da relutância:
Passo 5
Vamos calcular isso:
Então, a relutância do núcleo de ferro é
.
Passo 6
Agora, a segunda parte da questão pede para calcular a fmm necessária para manter o mesmo fluxo (
) quando adicionamos um entreferro com relutância de
.
Vamos usar novamente a relação:
Onde:
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos multiplicar esses números:
Resposta
A relutância do núcleo de ferro é
. Para obter o mesmo fluxo de
com uma relutância de
, a força magnetomotriz necessária é 20.000 Ae.