Um núcleo de ferro tem 250 vezes mais densidade de fluxo do que o ar, para a mesma intensidade de campo. qual é o valor de
?
Passo 1
Entendendo o problema:
Estamos lidando com magnetismo, especificamente com a densidade de fluxo magnético (representada por
) e a intensidade do campo magnético (representada por
). O enunciado nos diz que um núcleo de ferro tem 250 vezes mais densidade de fluxo do que o ar, para a mesma intensidade de campo. Precisamos encontrar o valor de
, que é a permeabilidade relativa do ferro em relação ao ar.
Passo 2
Conectando densidade de fluxo e intensidade de campo:
A relação entre a densidade de fluxo magnético (
) e a intensidade do campo magnético (
) é dada pela fórmula:
Aqui,
é a permeabilidade magnética do material. A permeabilidade magnética (
) é uma medida de quão facilmente um material pode ser magnetizado, ou seja, quanto ele responde a um campo magnético aplicado.
Passo 3
Entendendo a permeabilidade relativa (
):
A permeabilidade relativa (
) é a razão entre a permeabilidade do material (
) e a permeabilidade do vácuo (
):
Para o ar (que está muito próximo do vácuo em termos de permeabilidade), consideramos que
.
Passo 4
Relacionando as densidades de fluxo:
Segundo o enunciado, a densidade de fluxo no ferro é 250 vezes maior que no ar para a mesma intensidade de campo. Podemos expressar isso como:
Usando a fórmula
, temos:
O
se cancela, ficando:
Passo 5
Calculando
:
Sabemos que
, então:
Resposta
O valor da permeabilidade relativa
do núcleo de ferro é 250.
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