Um núcleo de ferro tem 250 vezes mais densidade de fluxo do que o ar, para a mesma intensidade de campo. qual é o valor de ?

Passo 1

Entendendo o problema:
Estamos lidando com magnetismo, especificamente com a densidade de fluxo magnético (representada por ) e a intensidade do campo magnético (representada por ). O enunciado nos diz que um núcleo de ferro tem 250 vezes mais densidade de fluxo do que o ar, para a mesma intensidade de campo. Precisamos encontrar o valor de , que é a permeabilidade relativa do ferro em relação ao ar.

Passo 2

Conectando densidade de fluxo e intensidade de campo:
A relação entre a densidade de fluxo magnético ( ) e a intensidade do campo magnético ( ) é dada pela fórmula:
Aqui, é a permeabilidade magnética do material. A permeabilidade magnética ( ) é uma medida de quão facilmente um material pode ser magnetizado, ou seja, quanto ele responde a um campo magnético aplicado.

Passo 3

Entendendo a permeabilidade relativa ( ):
A permeabilidade relativa ( ) é a razão entre a permeabilidade do material ( ) e a permeabilidade do vácuo ( ):
Para o ar (que está muito próximo do vácuo em termos de permeabilidade), consideramos que .

Passo 4

Relacionando as densidades de fluxo:
Segundo o enunciado, a densidade de fluxo no ferro é 250 vezes maior que no ar para a mesma intensidade de campo. Podemos expressar isso como:
Usando a fórmula , temos:
O se cancela, ficando:

Passo 5

Calculando :
Sabemos que , então:

Resposta

O valor da permeabilidade relativa do núcleo de ferro é 250.

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