Um bocal está acoplado na ponta de uma mangueira de incêndio com diâmetro interno . O bocal é de perfil liso e tem diâmetro de saída . A pressão de projeto na entrada do bocal é (manométrica). Avalie a máxima vazão em volume que este bocal pode fornecer.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bocal ligado a uma mangueira de incêndio e precisamos calcular a máxima vazão em volume que esse bocal pode fornecer. Isso envolve conceitos de escoamento de fluidos, especificamente usando a equação de continuidade e a equação de Bernoulli. Vamos precisar das fórmulas que relacionam área, velocidade e pressão no escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as áreas da entrada e da saída do bocal. A área de um círculo é dada por:
Para a entrada:
Para a saída:

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão e a velocidade do fluido nas duas seções (entrada e saída):
Assumindo que a pressão na saída é atmosférica e que a velocidade na entrada é muito menor que na saída, podemos simplificar para:
Rearranjando para encontrar a velocidade na saída :

Passo 4

Precisamos do valor da densidade da água, que é aproximadamente . A pressão de projeto na entrada é .
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Com a velocidade na saída conhecida, podemos calcular a vazão volumétrica usando a equação de continuidade:
Substituindo os valores:

Resposta

A máxima vazão em volume que o bocal pode fornecer é aproximadamente .

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Resposta: .