Um bocal está acoplado na ponta de uma mangueira de incêndio com diâmetro interno
. O bocal é de perfil liso e tem diâmetro de saída
. A pressão de projeto na entrada do bocal é
(manométrica). Avalie a máxima vazão em volume que este bocal pode fornecer.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bocal ligado a uma mangueira de incêndio e precisamos calcular a máxima vazão em volume que esse bocal pode fornecer. Isso envolve conceitos de escoamento de fluidos, especificamente usando a equação de continuidade e a equação de Bernoulli. Vamos precisar das fórmulas que relacionam área, velocidade e pressão no escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as áreas da entrada e da saída do bocal. A área de um círculo é dada por:
Para a entrada:
Para a saída:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão e a velocidade do fluido nas duas seções (entrada e saída):
Assumindo que a pressão na saída
é atmosférica e que a velocidade na entrada
é muito menor que na saída, podemos simplificar para:
Rearranjando para encontrar a velocidade na saída
:
Passo 4
Precisamos do valor da densidade da água, que é aproximadamente
. A pressão de projeto na entrada é
.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Com a velocidade na saída conhecida, podemos calcular a vazão volumétrica
usando a equação de continuidade:
Substituindo os valores:
Resposta
A máxima vazão em volume que o bocal pode fornecer é aproximadamente
.