A velocidade média de escoamento em um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca é 8,27
. Na entrada, a pressão é 1200 psig e a elevação é 150 ft, na saída, a pressão é 50 psig e a elevação é 375 ft. Calcule a perda de carga nesse trecho da tubulação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a velocidade média de escoamento em uma tubulação com diâmetro constante no Alasca. A gente precisa calcular a perda de carga nesse trecho. Para isso, vamos usar conceitos de hidrodinâmica, especialmente a Equação de Bernoulli que relaciona pressão, velocidade e elevação em fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Velocidade média (V): 8,27 ft/s
- Pressão na entrada (P₁): 1200 psig
- Elevação na entrada (z₁): 150 ft
- Pressão na saída (P₂): 50 psig
- Elevação na saída (z₂): 375 ft
Nosso objetivo é encontrar a perda de carga (h_f) nesse trecho da tubulação.
Passo 3
Vamos utilizar a Equação de Bernoulli simplificada para duas seções (entrada e saída) considerando perda de carga:
Como o diâmetro da tubulação é constante, a velocidade na entrada é igual à velocidade na saída (
). Assim, os termos de velocidade se cancelam:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte dessa equação.
Primeiro, precisamos converter a diferença de pressão (
) de psig para pés de coluna de água (
). A fórmula para essa conversão é:
Onde:
- 1 psi = 144 lb/ft²
-
é o peso específico da água, que vamos assumir como 62,4 lb/ft³
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 5
Agora, calculamos a diferença de elevação:
Esse valor negativo indica que a saída está 225 pés acima da entrada, o que contribui para a perda de carga.
Passo 6
Finalmente, somamos as duas contribuições para encontrar a perda de carga total (
):
Resposta
A perda de carga nesse trecho da tubulação é de aproximadamente 2428,85 pés.
Exercícios relacionados
Uma mangueira de jardim com um bocal é usada para encher um balde de 20 galões. O diâmetro interno da mangueira é de 4 cm , e ele é reduzido para
na saída do bocal. Se o enchimento do balde leva 60 s , determine:
(a) a vazão volumétrica e mássica através da mangueira e
(b) a velocidade média da água na saída do bocal.
(a) a vazão volumétrica e mássica através da mangueira e
(b) a velocidade média da água na saída do bocal.
Água entra em um cotovelo redutor de
, com velocidade média de
e pressão manométrica de 400 kPa. Na saída, a pressão manométrica é 50 kPa e os diâmetros das seções de entrada e de saída do cotovelo são
e
, respectivamente. Qual é a força requerida para manter o cotovelo estacionário?
Água escoa a 3 gpm através de uma mangueira de jardim horizontal com diâmetro de
de polegada.
A queda de pressão ao longo de 50 ft de mangueira é . Calcule a perda de carga.
A queda de pressão ao longo de 50 ft de mangueira é
Um bocal está acoplado na ponta de uma mangueira de incêndio com diâmetro interno
. O bocal é de perfil liso e tem diâmetro de saída
. A pressão de projeto na entrada do bocal é
(manométrica). Avalie a máxima vazão em volume que este bocal pode fornecer.