A velocidade média de escoamento em um trecho de diâmetro constante da tubulação do Alasca é 8,27
. Na entrada, a pressão é 1200 psig e a elevação é 150 ft, na saída, a pressão é 50 psig e a elevação é 375 ft. Calcule a perda de carga nesse trecho da tubulação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a velocidade média de escoamento em uma tubulação com diâmetro constante no Alasca. A gente precisa calcular a perda de carga nesse trecho. Para isso, vamos usar conceitos de hidrodinâmica, especialmente a Equação de Bernoulli que relaciona pressão, velocidade e elevação em fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Velocidade média (V): 8,27 ft/s
- Pressão na entrada (P₁): 1200 psig
- Elevação na entrada (z₁): 150 ft
- Pressão na saída (P₂): 50 psig
- Elevação na saída (z₂): 375 ft
Nosso objetivo é encontrar a perda de carga (h_f) nesse trecho da tubulação.
Passo 3
Vamos utilizar a Equação de Bernoulli simplificada para duas seções (entrada e saída) considerando perda de carga:
Como o diâmetro da tubulação é constante, a velocidade na entrada é igual à velocidade na saída (
). Assim, os termos de velocidade se cancelam:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte dessa equação.
Primeiro, precisamos converter a diferença de pressão (
) de psig para pés de coluna de água (
). A fórmula para essa conversão é:
Onde:
- 1 psi = 144 lb/ft²
-
é o peso específico da água, que vamos assumir como 62,4 lb/ft³
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 5
Agora, calculamos a diferença de elevação:
Esse valor negativo indica que a saída está 225 pés acima da entrada, o que contribui para a perda de carga.
Passo 6
Finalmente, somamos as duas contribuições para encontrar a perda de carga total (
):
Resposta
A perda de carga nesse trecho da tubulação é de aproximadamente 2428,85 pés.