Uma bola é arremessada para cima, atingindo uma altura de 10 m . Usando considerações de conservação de energia. Determine a velocidade inicial. Considere a gravidade
. Justifique sua resposta
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma bola que foi arremessada para cima e alcançou uma altura de 10 metros. A gente vai usar a conservação de energia para descobrir qual foi a velocidade inicial com que a bola foi lançada. Pra isso, precisamos entender como a energia cinética e a energia potencial se relacionam quando a bola sobe.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (a energia do movimento) da bola no momento do lançamento é dada por:
onde
é a massa da bola e
é a velocidade inicial que queremos encontrar.
Passo 3
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade da bola é zero, então a energia cinética também é zero. Toda a energia que a bola tinha inicialmente foi convertida em energia potencial gravitacional, que é dada por:
onde
é a aceleração da gravidade (10 m/s² nesse caso) e
é a altura máxima alcançada (10 metros).
Passo 4
Como a energia é conservada, a energia cinética inicial é igual à energia potencial final:
A gente pode simplificar essa equação cancelando a massa
dos dois lados:
Passo 5
Agora, vamos isolar
na equação:
Passo 6
Substituindo os valores de
e
:
Resposta
A velocidade inicial da bola foi aproximadamente
.
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