Uma bola é arremessada para cima, atingindo uma altura de 10 m . Usando considerações de conservação de energia. Determine a velocidade inicial. Considere a gravidade 10 m / s^2. Justifique sua resposta

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma bola que foi arremessada para cima e alcançou uma altura de 10 metros. A gente vai usar a conservação de energia para descobrir qual foi a velocidade inicial com que a bola foi lançada. Pra isso, precisamos entender como a energia cinética e a energia potencial se relacionam quando a bola sobe.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (a energia do movimento) da bola no momento do lançamento é dada por:
Ecinética = 12 m v0^2 é
onde é a massa da bola e é a velocidade inicial que queremos encontrar.

Passo 3

No ponto mais alto da trajetória, a velocidade da bola é zero, então a energia cinética também é zero. Toda a energia que a bola tinha inicialmente foi convertida em energia potencial gravitacional, que é dada por:
Epotencial = m g h
onde é a aceleração da gravidade (10 m/s² nesse caso) e é a altura máxima alcançada (10 metros).

Passo 4

Como a energia é conservada, a energia cinética inicial é igual à energia potencial final:
12 m v0^2 = m g h
A gente pode simplificar essa equação cancelando a massa 12 v0^2 = g h dos dois lados:

Passo 5

Agora, vamos isolar v0^2 = 2 g h na equação:
v0 = raiz2 g h

Passo 6

Substituindo os valores de v0 = raiz2 times 10 , m/s^2 times 10 , m = raiz200 approx 14,14 , m/s e :

Resposta

A velocidade inicial da bola foi aproximadamente .

Exercícios relacionados