Um bola de beisebol é arremessada para cima do topo de um prédio de altura , ao longo do eixo , com velocidade inicial de . (a) Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola de beisebol que é lançada para cima do topo de um prédio com uma certa velocidade inicial , ao longo do eixo vertical . A altura do prédio é . Precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado devido à gravidade.

Passo 2

Quando a bola é lançada para cima, ela está sujeita à aceleração da gravidade, que atua para baixo. A velocidade da bola diminui até que ela pare momentaneamente no ponto mais alto de sua trajetória. No ponto de máxima altura, a velocidade final é zero. Vamos usar a seguinte equação da velocidade no movimento uniformemente variado:
Aqui, é a aceleração, que será (pois a gravidade age contra o movimento da bola), e é o tempo que queremos encontrar.

Passo 3

Sabemos que no ponto mais alto a velocidade final é zero. Substituindo isso na equação:
Agora, vamos isolar o tempo :

Passo 4

Então, o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima depende apenas da velocidade inicial com que ela foi lançada e da aceleração da gravidade (aproximadamente ²).

Resposta

O tempo que a bola leva para atingir a altura máxima é dado por:

Exercícios relacionados

Um bola de beisebol é arremessada para cima do topo de um prédio de altura , ao longo do eixo , com velocidade inicial de . (d) Quais são os intervalos de tempo que a bola tem velocidade positiva e negativa?
a) Uma melancia é lançada para cima nas proximidades da superfície terrestre. Despreze a resistência do ar. Durante toda a sua trajetória, sua aceleração (i) está diminuindo? (ii) é constante? (iii) é nula? (iv) está aumentando?
Um bola de beisebol é arremessada para cima do topo de um prédio de altura , ao longo do eixo , com velocidade inicial de . © Calcule a velocidade que a bola atinge o solo.
Um pósitron sofre um deslocamento e termina com um vetor posição , em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?