Um bola de beisebol é arremessada para cima do topo de um prédio de altura
, ao longo do eixo
, com velocidade inicial de
. (a) Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola de beisebol que é lançada para cima do topo de um prédio com uma certa velocidade inicial
, ao longo do eixo vertical
. A altura do prédio é
. Precisamos descobrir quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente variado devido à gravidade.
Passo 2
Quando a bola é lançada para cima, ela está sujeita à aceleração da gravidade, que atua para baixo. A velocidade da bola diminui até que ela pare momentaneamente no ponto mais alto de sua trajetória. No ponto de máxima altura, a velocidade final
é zero. Vamos usar a seguinte equação da velocidade no movimento uniformemente variado:
Aqui,
é a aceleração, que será
(pois a gravidade age contra o movimento da bola), e
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 3
Sabemos que no ponto mais alto a velocidade final
é zero. Substituindo isso na equação:
Agora, vamos isolar o tempo
:
Passo 4
Então, o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima depende apenas da velocidade inicial
com que ela foi lançada e da aceleração da gravidade
(aproximadamente
).
Resposta
O tempo que a bola leva para atingir a altura máxima é dado por:
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, ao longo do eixo
, com velocidade inicial de
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, ao longo do eixo
, com velocidade inicial de
. © Calcule a velocidade que a bola atinge o solo.
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