Um pósitron sofre um deslocamento De e termina com um vetor posição r=3,0 i-4,0 j, em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um pósitron que se desloca e nos dá duas informações: o deslocamento que ele sofreu e a posição final dele. O assunto aqui é vetores posição e deslocamento. Precisamos descobrir qual era a posição inicial do pósitron usando essas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é deslocamento. O deslocamento ( De) é basicamente a diferença entre a posição final ( rfinal) e a posição inicial ( rinicial) de um objeto. A fórmula que usamos é:
De

Passo 3

Queremos encontrar a posição inicial ( rinicial), então vamos rearranjar a fórmula:
rinicial = rfinal - De

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a questão nos deu:
  • Deslocamento: De
  • Posição final: rfinal = 3,0, i - 4,0, j

Passo 5

Substituindo na fórmula:
rinicial = (3,0, i - 4,0, j) - (2,0, i - 3,0, j + 6,0, k)

Passo 6

Vamos fazer a subtração componente a componente:
  • i: 3,0 - 2,0 = 1,0, i
  • j: -4,0 - (-3,0) = -1,0, j
  • k: 0 - 6,0 = -6,0, k (como a posição final não tem componente k, consideramos 0)
Então:
rinicial = 1,0, i - 1,0, j - 6,0, k

Resposta

A posição inicial do pósitron era rinicial = 1,0, i - 1,0, j - 6,0, k metros.

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