Um bola de beisebol é arremessada para cima do topo de um prédio de altura , ao longo do eixo , com velocidade inicial de . © Calcule a velocidade que a bola atinge o solo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma bola de beisebol que é lançada pra cima do topo de um prédio com uma altura . A bola parte com uma velocidade inicial ao longo do eixo . Nosso objetivo aqui é calcular qual será a velocidade da bola quando ela atingir o chão. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de movimento vertical sob a aceleração da gravidade e as equações de cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher nosso referencial. Vamos definir o topo do prédio como a posição inicial e o solo como . A aceleração devida à gravidade é e vai agir para baixo, então vamos considerar .

Passo 3

Vamos usar a equação da velocidade final no movimento uniformemente acelerado:
Aqui, é a velocidade final que queremos encontrar, é a velocidade inicial, é a aceleração (que é ), e é a variação de posição, que nesse caso é .

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
Simplificando:
Agora, para encontrar , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Como a bola está atingindo o solo para baixo, consideramos a velocidade negativa:

Resposta

A velocidade que a bola atinge o solo é .

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