Um bola de beisebol é arremessada para cima do topo de um prédio de altura h0, ao longo do eixo y, com velocidade inicial de v0 y. © Calcule a velocidade que a bola atinge o solo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma bola de beisebol que é lançada pra cima do topo de um prédio com uma altura . A bola parte com uma velocidade inicial ao longo do eixo . Nosso objetivo aqui é calcular qual será a velocidade da bola quando ela atingir o chão. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de movimento vertical sob a aceleração da gravidade e as equações de cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher nosso referencial. Vamos definir o topo do prédio como a posição inicial e o solo como . A aceleração devida à gravidade é e vai agir para baixo, então vamos considerar .

Passo 3

Vamos usar a equação da velocidade final no movimento uniformemente acelerado:
v^2 = v0y^2 + 2aDe
Aqui, é a velocidade final que queremos encontrar, é a velocidade inicial, é a aceleração (que é ), e é a variação de posição, que nesse caso é .

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
v^2 = v0y^2 + 2(-g)(-h0)
Simplificando:
v^2 = v0y^2 + 2gh0
Agora, para encontrar v = raizv0y^2 + 2gh0 , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
v = -raizv0y^2 + 2gh0
Como a bola está atingindo o solo para baixo, consideramos a velocidade negativa:

Resposta

A velocidade que a bola atinge o solo é .

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