Uma bola de bilhar é lançada horizontalmente de cima de uma mesa com velocidade de 2 m/s, a uma altura de 1,8 m. Desprezando a ação do ar e adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o deslocamento da bola de bilhar, na direção horizontal, a partir do instante que abandona a mesa até o instante em que toca o solo é de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O enunciado nos diz que uma bola de bilhar é lançada horizontalmente de uma mesa com velocidade de 2 m/s, a uma altura de 1,8 metros. Precisamos descobrir qual é o deslocamento horizontal da bola até ela tocar o chão. Para isso, vamos usar conceitos de Movimento Uniformemente Variado (MUV) na direção vertical e Movimento Uniforme (MU) na direção horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento vertical da bola. Como a bola é lançada horizontalmente, a velocidade inicial na vertical é zero. A única coisa que age na vertical é a aceleração da gravidade, que é de 10 m/s² (como foi fornecido no enunciado).
Para saber quanto tempo a bola leva para cair, usamos a fórmula do deslocamento em queda livre:
sy = 12 g t^2
Onde:
  • $ s_y $ é o deslocamento na vertical (1,8 m)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
  • $ t $ é o tempo de queda

Passo 3

Vamos isolar o tempo $ t $ na fórmula:
t
1,8 = 12 times 10 times t^2
Dividindo ambos os lados por 5:
1,8 = 5 t^2
t^2 = 1,85
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
t^2 = 0,36
t = raiz0,36
Então, a bola leva 0,6 segundos para atingir o chão.

Passo 4

Agora que sabemos o tempo que a bola leva para cair, vamos calcular o deslocamento horizontal. Na direção horizontal, a velocidade é constante porque não há aceleração (desprezando o atrito do ar). A fórmula para deslocamento no MU é:
sx = vx times t
Onde:
  • $ s_x $ é o deslocamento horizontal
  • $ v_x $ é a velocidade horizontal (2 m/s)
  • $ t $ é o tempo que a bola está no ar (0,6 s)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
sx = 2 times 0,6
sx = 1,2 metros

Resposta

O deslocamento horizontal da bola de bilhar até tocar o solo é de 1,2 metros.

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