Uma bola de bilhar é lançada horizontalmente de cima de uma mesa com velocidade de 2 m/s, a uma altura de 1,8 m. Desprezando a ação do ar e adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o deslocamento da bola de bilhar, na direção horizontal, a partir do instante que abandona a mesa até o instante em que toca o solo é de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! O enunciado nos diz que uma bola de bilhar é lançada horizontalmente de uma mesa com velocidade de 2 m/s, a uma altura de 1,8 metros. Precisamos descobrir qual é o deslocamento horizontal da bola até ela tocar o chão. Para isso, vamos usar conceitos de Movimento Uniformemente Variado (MUV) na direção vertical e Movimento Uniforme (MU) na direção horizontal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o movimento vertical da bola. Como a bola é lançada horizontalmente, a velocidade inicial na vertical é zero. A única coisa que age na vertical é a aceleração da gravidade, que é de 10 m/s² (como foi fornecido no enunciado).
Para saber quanto tempo a bola leva para cair, usamos a fórmula do deslocamento em queda livre:
Onde:
- $ s_y $ é o deslocamento na vertical (1,8 m)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- $ t $ é o tempo de queda
Passo 3
Vamos isolar o tempo $ t $ na fórmula:
Dividindo ambos os lados por 5:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Então, a bola leva 0,6 segundos para atingir o chão.
Passo 4
Agora que sabemos o tempo que a bola leva para cair, vamos calcular o deslocamento horizontal. Na direção horizontal, a velocidade é constante porque não há aceleração (desprezando o atrito do ar). A fórmula para deslocamento no MU é:
Onde:
- $ s_x $ é o deslocamento horizontal
- $ v_x $ é a velocidade horizontal (2 m/s)
- $ t $ é o tempo que a bola está no ar (0,6 s)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O deslocamento horizontal da bola de bilhar até tocar o solo é de 1,2 metros.