Um corpo A de massa 10g move-se sobre uma superfície lisa e horizontal com velocidade de 4,0 m/s e colide com um corpo B de massa 20g que se encontra em repouso. Após a colisão, o corpo A retrocede, movendo-se com velocidade de 1,0 m/s. Determine a velocidade do corpo B em m/s após a colisão.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um exercício de momentum linear. Basicamente, temos dois corpos: o corpo A com massa de 10g que está se movendo a 4,0 m/s, e o corpo B com massa de 20g que está parado. Eles colidem, e depois da colisão, o corpo A volta para trás com velocidade de 1,0 m/s. Nosso objetivo é descobrir qual foi a velocidade do corpo B após a colisão. Para resolver isso, vamos usar a conservação do momento linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momentum linear. É basicamente uma medida de quanta “quantidade de movimento” um objeto tem, calculada multiplicando sua massa pela sua velocidade. A conservação do momento linear nos diz que, em uma colisão sem forças externas, o momentum total antes da colisão é igual ao momentum total depois da colisão.
A fórmula para isso é:
mA vAi + mB vBi = mA vAf + mB vBf
Onde:
  • $ m_A $ e $ m_B $ são as massas dos corpos A e B.
  • $ v_{A_i} $ e $ v_{B_i} $ são as velocidades iniciais dos corpos A e B.
  • $ v_{A_f} $ e $ v_{B_f} $ são as velocidades finais dos corpos A e B.

Passo 3

Vamos substituir os valores que conhecemos na fórmula. Primeiro, vamos converter as massas de gramas para quilogramas, porque a unidade padrão de massa no Sistema Internacional é o quilograma.
  • $ m_A = 10g = 0,01 kg $
  • $ m_B = 20g = 0,02 kg $
  • $ v_{A_i} = 4,0 m/s $
  • $ v_{B_i} = 0 m/s $ (já que o corpo B está parado)
  • $ v_{A_f} = -1,0 m/s $ (a velocidade negativa indica que o corpo A está voltando)
Agora, substituindo na equação:
mA = 10g = 0,01 kg
Simplificando:
mB = 20g = 0,02 kg
Agora, vamos isolar $ v_{B_f} $:
vAi = 4,0 m/s
vBi = 0 m/s
Dividindo ambos os lados por 0,02 kg:
vAf = -1,0 m/s

Resposta

A velocidade do corpo B após a colisão é 2,5 m/s.

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