Uma bola de demolição de massa igual a 2500 kg balança do extremo de um guindaste. O comprimento do segmento do cabo que balança é de 17,3 m. Encontre o período de oscilação, supondo que o sistema possa ser tratado como um pêndulo simples. (8,35 s)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bola de demolição com massa de 2500 kg pendurada no guindaste, com um cabo de 17,3 metros de comprimento. Nosso objetivo é encontrar o período de oscilação desse sistema, que a gente pode tratar como um pêndulo simples. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do período do pêndulo simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o período
de um pêndulo simples. O período é o tempo que leva para completar uma oscilação completa. A fórmula é:
Onde:
-
é o comprimento do pêndulo (no caso, 17,3 m) -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Nosso comprimento
é 17,3 metros e
é 9,81 m/s². Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte dentro da raiz quadrada:
Então:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada de 1,764:
Substituindo de volta na fórmula:
Passo 6
Agora, multiplicando
por 1,328:
Resposta
O período de oscilação do sistema é aproximadamente 8,35 segundos.
Exercícios relacionados
Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa região, usa-se um sonar instalado num barco em repouso. O intervalo de tempo decorrido entre a emissão do sinal (ultrassom de frequência
) e a resposta no barco (eco) é de
s. Supondo a velocidade de propagação do som na água igual a
, qual é a profundidade do oceano, na região considerada?
Num oscilador amortecido, considere
. Quantos períodos serão necessários para que a energia mecânica caia à metade do seu valor inicial? 7,5
Explique como as leis da Termodinâmica estão relacionadas aos seus postulados.
Considere um fluido caraterizado pelo grande potencial termodinâmico
, sendo
uma função bem-comportada. Obtenha uma função para a energia interna
em função de
e
.