Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa região, usa-se um sonar instalado num barco em repouso. O intervalo de tempo decorrido entre a emissão do sinal (ultrassom de frequência
) e a resposta no barco (eco) é de
s. Supondo a velocidade de propagação do som na água igual a
, qual é a profundidade do oceano, na região considerada?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um barco que usa um sonar para descobrir a profundidade do oceano numa região específica. O sonar emite um sinal de ultrassom com frequência de
e recebe o eco desse sinal depois de
. Sabemos que a velocidade do som na água é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a profundidade do oceano nessa área.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que acontece quando o sonar emite o sinal. O ultrassom viaja da embarcação até o fundo do oceano e depois retorna como eco. O tempo total que leva para essa viagem de ida e volta é de
.
Passo 3
Sabemos que a velocidade do som na água é
. A fórmula básica para distância é:
Mas atenção! O tempo de
é para a viagem total de ida e volta. Então, para encontrar apenas a profundidade (que é a distância de ida), precisamos dividir esse tempo pela metade.
Passo 4
Vamos calcular a distância total que o som percorreu:
Passo 5
Como essa distância é para a ida e volta, a profundidade do oceano será a metade desse valor:
Resposta
A profundidade do oceano na região considerada é de
.