Uma bola de handebol com massa 60 g é lançada em um linha reta contra uma parede com uma velocidade de 10 m / s. Ela rebate com uma velocidade de 8 m / s. (a) Qual é o valor do impulso transmitido à parede? (b) Se a bola fica em contato com a parede durante 3 ms , qual é a força média exercida sobre a parede pela bola? © A bola é apanhada por um jogador que a leva ao repouso. Nesse processo, a sua mão recua 0.5 m . Qual é o impulso recebido pelo jogador? (d) Qual foi a força média exercida sobre o jogador pela bola?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre impulso e força média, que faz parte da matéria de Física, mais especificamente de Mecânica. Para isso, precisaremos entender conceitos como impulso, força média, massa, velocidade e tempo de contato. O exercício envolve calcular o impulso transmitido à parede, a força média exercida sobre a parede, o impulso recebido pelo jogador e a força média exercida sobre o jogador.

Passo 2

Parte (a): Qual é o valor do impulso transmitido à parede?
Primeiro, precisamos entender o que é impulso. O impulso (J) é definido como a variação do momento linear de um objeto e pode ser calculado pela fórmula:
J = De
Onde:
  • De é a massa da bola
  • J = m cdot De é a variação da velocidade
Dados:
  • Massa da bola,
  • Velocidade inicial, (em direção à parede)
  • Velocidade final, (rebate na direção oposta, por isso negativa)
Cálculo da variação da velocidade:
Cálculo do impulso:
O sinal negativo indica que o impulso está na direção oposta à velocidade inicial da bola, ou seja, direcionado à parede.

Passo 3

Parte (b): Se a bola fica em contato com a parede durante 3 ms, qual é a força média exercida sobre a parede pela bola?
Para encontrar a força média ( J = Fmédia cdot Deé), usamos a relação entre impulso e força:
Fmédia = JDeé
Rearranjando para encontrar Fmédia = -1,08 , kg cdot m/s0,003 , s = -360 , N é:
é
Dados:
  • Impulso, (da parte a)
  • Tempo de contato,
Cálculo da força média:
é
O sinal negativo indica que a força média está na direção oposta ao movimento inicial da bola, ou seja, empurrando a parede.

Passo 4

Parte ©: A bola é apanhada por um jogador que a leva ao repouso. Nesse processo, a sua mão recua 0,5 m. Qual é o impulso recebido pelo jogador?
Quando a bola é levada ao repouso, sua velocidade final é zero. O impulso recebido pelo jogador é igual à variação do momento da bola.
Dados:
  • Massa da bola, De
  • Velocidade inicial antes de ser apanhada, J = m cdot De (rebateu na direção oposta)
  • Velocidade final,
Cálculo da variação da velocidade:
Cálculo do impulso:

Passo 5

Parte (d): Qual foi a força média exercida sobre o jogador pela bola?
Para encontrar a força média, precisamos saber o tempo que a bola esteve em contato com a mão do jogador. Como não foi dado diretamente, podemos usar a relação entre trabalho, força e deslocamento para encontrar o tempo.
No entanto, como a velocidade inicial e o deslocamento são fornecidos, podemos primeiro encontrar a aceleração e depois o tempo.
Dados:
  • Deslocamento, vf^2 = vi^2 + 2a s
  • Velocidade final, 0 = (-8)^2 + 2 a (0,5)
  • Velocidade inicial, 0 = 64 + a (antes de ser apanhada)
Usaremos a equação do movimento:
a = -64 , m/s^2
Rearranjando para encontrar vf = vi + a t :
0 = -8 + (-64) t
64 t = -8
t = -864 = -0,125 , s
Agora, usamos a equação:
t = 0,125 , s
Para encontrar o tempo ( J = Fmédia cdot t ):
Fmédia = Jt = 0,48 , kg cdot m/s0,125 , s = 3,84 , N
Considerando apenas o valor absoluto:
Calculando a força média:
Sabemos que:
é
Rearranjando para é:
é

Resposta

(a) O impulso transmitido à parede é de -1,08 , kg cdot m/s.
(b) A força média exercida sobre a parede pela bola é de -360 , N.
© O impulso recebido pelo jogador é de 0,48 , kg cdot m/s.
(d) A força média exercida sobre o jogador pela bola é de 3,84 , N.

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