Uma bola de handebol com massa 60 g é lançada em um linha reta contra uma parede com uma velocidade de . Ela rebate com uma velocidade de . (a) Qual é o valor do impulso transmitido à parede? (b) Se a bola fica em contato com a parede durante 3 ms , qual é a força média exercida sobre a parede pela bola? © A bola é apanhada por um jogador que a leva ao repouso. Nesse processo, a sua mão recua 0.5 m . Qual é o impulso recebido pelo jogador? (d) Qual foi a força média exercida sobre o jogador pela bola?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre impulso e força média, que faz parte da matéria de Física, mais especificamente de Mecânica. Para isso, precisaremos entender conceitos como impulso, força média, massa, velocidade e tempo de contato. O exercício envolve calcular o impulso transmitido à parede, a força média exercida sobre a parede, o impulso recebido pelo jogador e a força média exercida sobre o jogador.

Passo 2

Parte (a): Qual é o valor do impulso transmitido à parede?
Primeiro, precisamos entender o que é impulso. O impulso (J) é definido como a variação do momento linear de um objeto e pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
  • é a massa da bola
  • é a variação da velocidade
Dados:
  • Massa da bola,
  • Velocidade inicial, (em direção à parede)
  • Velocidade final, (rebate na direção oposta, por isso negativa)
Cálculo da variação da velocidade:
Cálculo do impulso:
O sinal negativo indica que o impulso está na direção oposta à velocidade inicial da bola, ou seja, direcionado à parede.

Passo 3

Parte (b): Se a bola fica em contato com a parede durante 3 ms, qual é a força média exercida sobre a parede pela bola?
Para encontrar a força média ( é), usamos a relação entre impulso e força:
é
Rearranjando para encontrar é:
é
Dados:
  • Impulso, (da parte a)
  • Tempo de contato,
Cálculo da força média:
é
O sinal negativo indica que a força média está na direção oposta ao movimento inicial da bola, ou seja, empurrando a parede.

Passo 4

Parte ©: A bola é apanhada por um jogador que a leva ao repouso. Nesse processo, a sua mão recua 0,5 m. Qual é o impulso recebido pelo jogador?
Quando a bola é levada ao repouso, sua velocidade final é zero. O impulso recebido pelo jogador é igual à variação do momento da bola.
Dados:
  • Massa da bola,
  • Velocidade inicial antes de ser apanhada, (rebateu na direção oposta)
  • Velocidade final,
Cálculo da variação da velocidade:
Cálculo do impulso:

Passo 5

Parte (d): Qual foi a força média exercida sobre o jogador pela bola?
Para encontrar a força média, precisamos saber o tempo que a bola esteve em contato com a mão do jogador. Como não foi dado diretamente, podemos usar a relação entre trabalho, força e deslocamento para encontrar o tempo.
No entanto, como a velocidade inicial e o deslocamento são fornecidos, podemos primeiro encontrar a aceleração e depois o tempo.
Dados:
  • Deslocamento,
  • Velocidade final,
  • Velocidade inicial, (antes de ser apanhada)
Usaremos a equação do movimento:
Rearranjando para encontrar :
Agora, usamos a equação:
Para encontrar o tempo ( ):
Considerando apenas o valor absoluto:
Calculando a força média:
Sabemos que:
é
Rearranjando para é:
é

Resposta

(a) O impulso transmitido à parede é de .
(b) A força média exercida sobre a parede pela bola é de .
© O impulso recebido pelo jogador é de .
(d) A força média exercida sobre o jogador pela bola é de .

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