Um bloco de 3 kg se move no sentido negativo do eixo a , e outro de 5 kg se move no sentido positivo de a . a) Determine a velocidade do centro de massa.

Passo 1

Vamos lá! Temos dois blocos: um de 3 kg que está se movendo para o lado negativo do eixo a , e outro de 5 kg que está indo para o lado positivo do a . Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade do centro de massa desses dois blocos juntos. Para isso, vamos usar o conceito de centro de massa da mecânica, que basicamente nos diz como os objetos em um sistema se movem como se toda a massa estivesse concentrada em um ponto único.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para a velocidade do centro de massa ( ). A fórmula é:
Aqui, e são as massas dos blocos, e e são as velocidades deles.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • (negativo porque está para o lado negativo do eixo )

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o numerador:

Passo 6

O denominador é a soma das massas:

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A velocidade do centro de massa ( ) é .

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