Um bloco de 3 kg se move no sentido negativo do eixo x a 5 m / s, e outro de 5 kg se move no sentido positivo de x a 3 m / s. a) Determine a velocidade vc m do centro de massa.

Passo 1

Vamos lá! Temos dois blocos: um de 3 kg que está se movendo para o lado negativo do eixo x a 5 m/s, e outro de 5 kg que está indo para o lado positivo do x a 3 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade do centro de massa desses dois blocos juntos. Para isso, vamos usar o conceito de centro de massa da mecânica, que basicamente nos diz como os objetos em um sistema se movem como se toda a massa estivesse concentrada em um ponto único.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para a velocidade do centro de massa ( vcm). A fórmula é:
vcm = m1 v1 + m2 v2m1 + m2
Aqui, m1 e m2 são as massas dos blocos, e v1 e v2 são as velocidades deles.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • m1 = 3 , kg
  • v1 = -5 , m/s (negativo porque está para o lado negativo do eixo x)
  • m2 = 5 , kg
  • v2 = 3 , m/s

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
vcm = (3 , kg)(-5 , m/s) + (5 , kg)(3 , m/s)3 , kg + 5 , kg

Passo 5

Vamos calcular o numerador:
(3)(-5) + (5)(3) = -15 + 15 = 0

Passo 6

O denominador é a soma das massas:
3 , kg + 5 , kg = 8 , kg

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
vcm = 08 , kg = 0 , m/s

Resposta

A velocidade do centro de massa ( vcm) é 0 m/s.

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