Um bloco de 3 kg se move no sentido negativo do eixo
a
, e outro de 5 kg se move no sentido positivo de
a
. a) Determine a velocidade
do centro de massa.
Passo 1
Vamos lá! Temos dois blocos: um de 3 kg que está se movendo para o lado negativo do eixo
a
, e outro de 5 kg que está indo para o lado positivo do
a
. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade do centro de massa desses dois blocos juntos. Para isso, vamos usar o conceito de centro de massa da mecânica, que basicamente nos diz como os objetos em um sistema se movem como se toda a massa estivesse concentrada em um ponto único.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para a velocidade do centro de massa (
). A fórmula é:
Aqui,
e
são as massas dos blocos, e
e
são as velocidades deles.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos:
-
-
(negativo porque está para o lado negativo do eixo ) -
-
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador:
Passo 6
O denominador é a soma das massas:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A velocidade do centro de massa (
) é
.