Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante alpha de 3,0 rad / s^2. Consideremos uma linha O P (ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: b) a velocidade angular do esmeril 2,0 s após o início do movimento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um esmeril que começa parado e gira com uma aceleração angular constante de . Queremos descobrir qual será a velocidade angular desse esmeril depois de . Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a relação entre aceleração angular, tempo e velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular ( omega = alpha times t ) de um objeto que está acelerando rotacionalmente a partir do repouso pode ser encontrada pela fórmula:
Aqui, é a aceleração angular e é o tempo durante o qual essa aceleração foi aplicada.

Passo 3

No nosso caso, a aceleração angular omega = 3,0 , rad/s^2 times 2,0 , s é e o tempo é . Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar :

Passo 4

Fazendo a multiplicação:
omega = 6,0 , rad/s
Isso significa que, após 2 segundos, a velocidade angular do esmeril será de .

Resposta

A velocidade angular do esmeril após será de .

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