Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante
de
. Consideremos uma linha
(ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: b) a velocidade angular do esmeril
após o início do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um esmeril que começa parado e gira com uma aceleração angular constante de
. Queremos descobrir qual será a velocidade angular desse esmeril depois de
. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a relação entre aceleração angular, tempo e velocidade angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade angular (
) de um objeto que está acelerando rotacionalmente a partir do repouso pode ser encontrada pela fórmula:
Aqui,
é a aceleração angular e
é o tempo durante o qual essa aceleração foi aplicada.
Passo 3
No nosso caso, a aceleração angular
é
e o tempo
é
. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar
:
Passo 4
Fazendo a multiplicação:
Isso significa que, após 2 segundos, a velocidade angular do esmeril será de
.
Resposta
A velocidade angular do esmeril após
será de
.